26/07/2017 08:01:37

Cho tứ giác ABCD có góc C + B = 90 độ, AB = DC. Gọi I, N, J, M lần lượt là trung điểm của AD, AC, CB, DM. CMR tứ giác INJM là hình vuông

Nhờ mọi giải giúp em những bài này với ạ( bài 5.8 có hình thì càng tốt). Em cảm ơn mọi người.

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

923

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Bai 5.9
Ta có ΔDCN= ΔCBM
⇒ góc NDC bằng góc MCB
mà góc MCB hợp với góc MCD 1 góc 90o90o
Nên góc NCD hợp với góc MCD 1 góc 90o90o
⇒⇒ góc DIC bằng 90
⇒⇒ DN vuông MC
Gọi K là trung điểm DC
Ta có AM=KC
AM song song KC
nên AMCK là hình bình hành
⇒⇒ AK song song MC
mà MC vuông DN
nên AK vuông DN
Ta có K là trung điểm DC
AK song song MC
nên AK đi qua trung điểm DI ( đường trung bình)
Gọi L là giao điểm DN và AK ⇒ L là trung điểm DI
Tam giác ADI có AL là đường cao
AL là đường trung tuyến
nên tam giác ADI cân tại A

Cau 5.10
a, Trong hình vuông ABCD dựng tam giác EMB đều.
=> Góc MBA = góc ABC - góc CDE - góc EBM = 90 - 15 - 60 = 15 độ
Dễ dàng c/m đc:
CEB= BMA (c.g.c)
=> Góc BMA = góc BEC = 150
=> Góc BMA = EMA = 150
EMA= BMA (c.g.c)
=> AE=AB
Tương tự c/m đc DE=DC
=> DE=AE (1)
Dễ dàng c/m đc góc DAE = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) suy ra Tam giác AED đều.

5.12
Ta có AQBG là h.b.h (*) (c/m * bên dưới)
=> AQ =// BG
Tương tự AHCP là h.b.h
+ AP =// CH
Xét tam giác BAG và tg CAH, ta có:
AB=AG
AC=AH
^CAH = ^BAG = 90o + ^A
=> tg BAG = tg CAH
=> BG =CH
=> AP =AQ (1)
Do ^ACH = ^ABG và AG _|_AC
=> CH _|_ BG
=> AP _|_AG (2)
=> Từ (1), (2) => tg APQ vuông cân
=================
c/m (*)
Xét tg ABC và tg BQK
Ta có: AB=BK; KQ=BE = AB
^BKQ = ^ ABC
=> tg ABC = tg BQK
=> BQ = AC = AG
và: ^KBQ = ^BAC , BK//AH
=> BQ//AG
+. AQBG là h.b.h

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm x: x + 1 = (x + 10)^2 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Giải bất phương trình: (x - 1)(x + 3) > 0 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 9cm, BC = 15cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE. a) Tính AC và so sánh các góc của Δ ABC. b) Chứng minh Δ BEC cân tại C (Toán học - Lớp 8)

9 trả lời

Cho tam giác đều ABC và điểm M tùy ý nằm trong tam giác. Kẻ tia Mx // BC cắt AB ở D, tia My // AC cắt BC ở E. a) Chứng minh tứ giác MDBE là hình thang cân. b) Tính góc DME. c) So sánh MB và DE (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz (Toán học - Lớp 8)

8 trả lời

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB < CD. Gọi O là giao điểm của AD và BC, E là giao điểm của AC và BD. a) Chứng minh tam giác AOB cân tại O. b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác BAC (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho góc xAy = 60 độ, vẽ phân giác Az của góc đó. Từ một điểm B trên Ax vẽ đường thẳng song song với Ay cắt Az tại C, Vẽ BH vuông với Ay, CM vuông với Ay. Chứng minh: K là trung điểm của AC. BH = AC/2. Tam giác KMC đều (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là 2 đường phân giác. a) Chứng minh tam giác AEC = tam giác ADB. b) Chứng minh BDCE là hình thang cân (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Làm tính nhân: a) [5(a - b)^3 + 2(a - b)^2] : (b - a)^2; b) 5(x - 2y)^3 : (5x - 10y); c) (12x^2 - 14x + 3 - 6x^3 + x^4) : (1 - 4x + x^2) (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BM và CN. Trên cạnh BC lấy D và E sao cho BD = EC. Gọi H là giao điểm của AD và BM, K là giao điểm của AE và CN. Chứng minh MK, NH, BC đồng quy (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia đối của tia CA lấy điểm M sao cho CM = CA, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CB. a) Chứng minh: ∆ABC = ∆MNC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thoi ABCD. Trên cạnh AB lấy các điểm P, R và trên cạnh CD lấy điểm Q sao cho AP = PR = RB và CQ = \(\frac{1}{3}CD\). Gọi I là giao điểm của PQ và AD, K là giao điểm của DP và BI. Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm GTNN A = 9x^2 + 4y^2 - 6x + 20y + 2024 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tính nhanh: 101², 199², 199.201 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Chứng minh rằng MNPQ là hình thoi. Dựng đường phân giác AD của BAC (D ∈ BC). Chứng minh rằng AD vuông góc NQ (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho số thực \( a, b, c \) khác \( 0 \) thỏa mãn \( a + b + c = \frac{1}{2024} \) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh -2x^2-y^2+2xy-2x-2y-6 luôn âm với mọi giá trị x (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tứ giác ABCD có góc C + B = 90 độ, AB = DC. Gọi I, N, J, M lần lượt là trung điểm của AD, AC, CB, DM. CMR tứ giác INJM là hình vuông

Tìm x: x + 1 = (x + 10)^2 (Toán học - Lớp 8)

Giải bất phương trình: (x - 1)(x + 3) > 0 (Toán học - Lớp 8)

Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 9cm, BC = 15cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE. a) Tính AC và so sánh các góc của Δ ABC. b) Chứng minh Δ BEC cân tại C (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác đều ABC và điểm M tùy ý nằm trong tam giác. Kẻ tia Mx // BC cắt AB ở D, tia My // AC cắt BC ở E. a) Chứng minh tứ giác MDBE là hình thang cân. b) Tính góc DME. c) So sánh MB và DE (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB < CD. Gọi O là giao điểm của AD và BC, E là giao điểm của AC và BD. a) Chứng minh tam giác AOB cân tại O. b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác BAC (Toán học - Lớp 8)

Cho góc xAy = 60 độ, vẽ phân giác Az của góc đó. Từ một điểm B trên Ax vẽ đường thẳng song song với Ay cắt Az tại C, Vẽ BH vuông với Ay, CM vuông với Ay. Chứng minh: K là trung điểm của AC. BH = AC/2. Tam giác KMC đều (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là 2 đường phân giác. a) Chứng minh tam giác AEC = tam giác ADB. b) Chứng minh BDCE là hình thang cân (Toán học - Lớp 8)

Làm tính nhân: a) [5(a - b)^3 + 2(a - b)^2] : (b - a)^2; b) 5(x - 2y)^3 : (5x - 10y); c) (12x^2 - 14x + 3 - 6x^3 + x^4) : (1 - 4x + x^2) (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BM và CN. Trên cạnh BC lấy D và E sao cho BD = EC. Gọi H là giao điểm của AD và BM, K là giao điểm của AE và CN. Chứng minh MK, NH, BC đồng quy (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia đối của tia CA lấy điểm M sao cho CM = CA, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CB. a) Chứng minh: ∆ABC = ∆MNC (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất (Toán học - Lớp 8)

Phân tích x^3 - 4x^2y + 4xy^2 - 4x (Toán học - Lớp 8)

Tim x: -15x^2+216x-84=0 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thoi ABCD. Trên cạnh AB lấy các điểm P, R và trên cạnh CD lấy điểm Q sao cho AP = PR = RB và CQ = \(\frac{1}{3}CD\). Gọi I là giao điểm của PQ và AD, K là giao điểm của DP và BI. Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 8)

Tìm GTNN A = 9x^2 + 4y^2 - 6x + 20y + 2024 (Toán học - Lớp 8)

Tính nhanh: 101², 199², 199.201 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng MNPQ là hình thoi. Dựng đường phân giác AD của BAC (D ∈ BC). Chứng minh rằng AD vuông góc NQ (Toán học - Lớp 8)

Cho số thực \( a, b, c \) khác \( 0 \) thỏa mãn \( a + b + c = \frac{1}{2024} \) (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh -2x^2-y^2+2xy-2x-2y-6 luôn âm với mọi giá trị x (Toán học - Lớp 8)

Cho tứ giác ABCD có góc C + B = 90 độ, AB = DC. Gọi I, N, J, M lần lượt là trung điểm của AD, AC, CB, DM. CMR tứ giác INJM là hình vuông

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời