20/07/2017 13:01:55

Cho tứ giác ABCD, M và N là trung điểm của AB và CD. Chứng minh: Nếu MN = (AD + BC) : 2 thì tứ giác ABCD là hình thang

1. Cho tứ giác ABCD, M và N là trung điểm của AB và CD. Chứng minh: Nếu MN = (AD + BC) : 2 thì tứ giác ABCD là hình thang
2. Chứng minh rằng tổng các bình phương các đường chéo của hình thang bằng tổng bình phương các cạnh bên cộng với 2 lần tích của 2 cạnh đáy
3. Cho hình thang ABCD (AB//CD; AB < CD), góc D + góc C = 90°. Chứng minh rằng: đoạn thẳng nối trung điểm 2 đáy bằng nửa hiệu hai đáy
4. Hai đáy của hình thang vuông bằng a và b, một góc x
a) Tính cạnh bên lớn nhất của hình thang nếu a = 4, b = 7 và x = 60°
b) Tính cạnh bên nhỏ nhất của hình thang nếu a = 10, b = 15 và x = 45°
5. Cho hình thang ABCD, đáy lớn AD, AC vuông góc CD và góc BAC = góc CAD. Tính AD biết hu vi hình thang vuông bằng 20cm và góc D = 60°
Cảm ơn mọi người đã giúp

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

2.417

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

5

4

Câu 2:
Xét hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = m, đáy lớn CD = n, đường cao AH = BK = h, DH = KC = a
---> CD = n = m + 2a
Theo định lý Pythagore, ta có :
AC^2 = AH^2 + HC^2 (1)
AD^2 = AH^2 + DH^2 (2)
---> AC^2 - AD^2 = HC^2 - DH^2 = (m+a)^2 - a^2 = m^2 + 2m.a = m(m+2a) = m.n = AB.CD (đpcm)

5

1

Câu 5:
Tia AB cắt DC tại E ta thấy
AC là phân giác của góc ^DAE (gt)
AC vuông DE (gt)
=> tgiác ADE cân (AC vừa đường cao, vừa là phân giác)
lại có góc D = 60o nên ADE là tgiác đều
=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến)
mà BC // AD => BC là đường trung bình của tgiác ADE
Ta có:
AB = DC = AD/2 và BC = AD/2
gt: AB + BC + CD + AD = 20
=> AD/2 + AD/2 + AD/2 + AD = 20
=> (5/2)AD = 20
=> AD = 2.20 /5 = 8 cm

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tứ giác ABCD M và N là trung điểm của AB và CD Nếu MN = (AD + BC) : 2 thì tứ giác ABCD là hình thang tổng các bình phương các đường chéo của hình thang tổng bình phương các cạnh bên cộng với 2 lần tích của 2 cạnh đáy đoạn thẳng nối trung điểm 2 đáy bằng nửa hiệu hai đáy Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm x, biết: 25(2x + 1)^2 - x(x - 2)^2 = 0 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho P = x^2 + 4x + y^2 - 2y + 5. a) Chứng minh P ≥ 0 với mọi giá trị của x, y. b) P = 0 khi nào? Tìm cặp số (x;y) thỏa mãn: 4x^2 - 4x + y^2 + 2y + 2 = 0 (Toán học - Lớp 8)

16 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K thứ tự là trung điểm của HB, HA. Chứng minh CK vuông góc AI (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của 2 góc kề 1 cạnh bên vuông góc với nhau (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tính các góc B và D của hình thang ABCD, biết rằng góc A = 60 độ, góc C = 130 độ (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC và hai đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG, CG. a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình thang. b) Chứng minh ME // ND và ME = ND (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm GTNN: A = 4x^2 + 6x - 5; B = 10x^2 - 2 + 20x. Tìm GTLN: A = 4x - 4x^2 + 2; B = -2x^2 + x + 1 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x^2 - 20x + 101. B = 4a^2 + 4a + 2. C = x^2 - 4xy + 5y^2 + 10x - 22y + 28 (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Cho Δ ABC cân tại A. Gọi O là trung điểm của BC, cho D trên BC và E trên AC sao cho BD.CE = OB^2. CMR: Δ DBO ∞ Δ OCE; Δ DOE ∞ Δ DCE (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại K thuộc đáy CD. Chứng minh AD + BC = DC (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

2x−1/x−1 − x−2/x−1 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho ∆ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB), ME vuông góc với AC (E thuộc AC) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xác định a,b sao cho: P(x) = a * x ^ 4 + b * x ^ 3 + 1 / Q * (x) = (x - 1) ^ 3 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho: ND = NM (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho ∆ABC vuông cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm M (sao cho MB < MC), từ M kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC); (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Phân tích đa thức 7x^3y^2 + 14x^2y^3 - 7x^2y^2 thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho tam giác MNP có MN = 9cm, MP = 12cm. NP = 15cm. Lấy điểm D trên MN sao cho MD = 3cm. Qua D về đường thẳng song song với NP và cất MP tại E. Tinh ME (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác MNP vuông tại M,đường cao MH.Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại có đường trung tuyến AM ( thuộc BC). Gọi H,K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.Trên tia đối của tia HM lấy E sao cho HE = HM. Chứng minh tứ giác AMBE là hình thoi (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tứ giác ABCD, M và N là trung điểm của AB và CD. Chứng minh: Nếu MN = (AD + BC) : 2 thì tứ giác ABCD là hình thang

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời