Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh √7 là số vô tỉ

5 trả lời
Hỏi chi tiết
12.533
25
7
NGUYỄN THỊ THU HẰNG
30/03/2017 19:52:20
giả sử √7 là số hữu tỉ 
=> √7 = a/b (a,b ∈ Z ; b ≠ 0) 
không mất tính tổng quát giả sử (a;b) = 1 
=> 7 = a²/b² 
<=> a² = b7² 
=> a² ⋮ 7 
7 nguyên tố 
=> a ⋮ 7 
=> a² ⋮ 49 
=> 7b² ⋮ 49
=> b² ⋮ 7
=> b ⋮ 7 
=> (a;b) ≠ 1 (trái với giả sử) 
=> giả sử sai 
=> √7 là số vô tỉ

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
27
6
diem ngo
30/03/2017 20:01:47
6
11
NoName.43026
03/07/2017 16:51:08
Tại sao m/n phải tối giản ạ?
Minh Quân Chu
áp dụng các phân số khác cũng được mà bác :) ( mỗi tội làm thế nó lại khó hiểu hơn)
Minh Quân Chu
à mà dùng tối giản để đến kết luận thì m/n không tối giản nên mới c/m được căn là số vô tỉ nha bạn
2
9
NoName.43047
03/07/2017 17:27:02
Tại sao n^2 lại k chia hết cho p^2 ạ?
1
3
NoName.844056
10/05/2020 20:53:55
không mất tính tổng quát giả sử (a;b) = 1
mik k hiểu

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư