Chứng minh AI = 2NK

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với M qua D.gọi F là giao điểm của AM và BE. vẽ N đối xứng với Fqua M. từ A và N kẻ các chân dg vuông góc với BC tại I,K. Chứng minh AI= 2NK