a) 2x^2 - 2x + 2
Ta có: 2x^2 - 2x + 2 = 2(x^2 - x + 1/4) = 2(x - 1/2)^2 + 3/2
Ta luôn có: 2(x - 1/2)^2 > = 0 với mọi x
=> 2(x - 1/2)^2 + 3/2 > = 3/2 với mọi x
=> biểu thứ 2x^2 - 2x + 2 luôn dương với mọi x
b) 9x^2 - 6x + 25y^2 + 10y + 4
Ta có:9x^2 - 6x + 25y^2 + 10y + 4 = [(3x)^2 - 6x + 1] + [(5y)^2 + 10y + 1] + 2 = (3x - 1)^2 + (5y + 1)^2 + 2
Ta luôn có: (3x - 1)^2 > = 0 với  mọi x
               (5y + 1)^2 > = 0 với mọi x
=> (3x - 1)^2 + (5y + 1)^2 + 2 > = 2 với mọi x
=> biểu thức 9x^2 - 6x + 25y^2 + 10y + 4 luôn dương với mọi x