3. Xét hai tam giác AOP và OBN ta có : góc PAO=90(vì PA là tiếp tuyến ); góc NOB = 90 (gt NO⊥ AB).
=> gócPAO = gócNOB = 90; OA = OB = R; gócAOP = gócOBN (theo (3)) =>tam giác AOP = tam giác OBN => OP = BN (5)
Từ (4) và (5) => OBNP là hình bình hành ( vì có hai cạnh đối song song và bằng nhau).
4. Tứ giác OBNP là hình bình hành => PN // OB hay PJ // AB, mà ON ⊥ AB => ON ⊥ PJ
Ta còng có PM ⊥ OJ ( PM là tiếp tuyến ), mà ON và PM cắt nhau tại I nên I là trực tâm tam giác POJ. (6)
Dễ thấy tứ giác AONP là hình chữ nhật vì có gócPAO = gócA = 90=> K là trung điểm của PO ( t/c đường chéo hình chữ nhật). (6)
AONP là hình chữ nhật => gócAPO = góc NOP ( so le) (7)
Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau Ta có PO là tia phân giác gócAPM => gócAPO = gócMPO (8).
Từ (7) và (8) => tam giác IPO cân tại I có IK là trung tuyến đông thời là đường cao => IK ⊥ PO. (9)
Từ (6) và (9) => I, J, K thẳng hàng.
Bạn Trang Bùi làm gì không hiểu.