bài 1
x^2-2x+3= (x-1)^2+2 > 0 ∀ x
x^2+y^2-4x+6y+17= (x-2)^2+(y+3)^2+4 >0  ∀ x

bài 2
1) hđt là (a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b), đề là (a+b)^3=a^3+b^3-3ab(a-b)
=> 3ab(a+b)=-3ab(a-b)  => 3a^2b= - 3a^2b   what ??????

2) hđt là (a-b)^3=a^3-b^3-3ab(a-b) mà đề (a-b)^3=a^3-b^3-3ab(a+b)
=> -3ab(a-b)=-3ab(a+b)   => a-b=a+b    ????

3) a^3+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b)-3ab(a+b)= (a+b)^3-3ab(a+b)

4) a^3-b^3=a^3-b^3-3ab(a-b)+3ab(a-b)=(a-b)^3+3ab(a-b)
a5+b5=(a+b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)
=(a+b)(a4+b4-a3b+a2b2-ab3)
=(a+b)(a4+b4+2a2b2-2a2b2-a3b+a2b2-ab3)
=(a+b)((a2+b2)2-a2b2-a3b-ab3)
= (a+b) ((a2+b2)2-a2b2-ab(a²+b²)
ta có a+b=-3 = (a+b)²=9 =  a²+b²+2ab => a²+b² = 9-2ab=9 –2(-2)=13
thay vào a5+b5=(a+b) ((a2+b2)2-a2b2-ab(a²+b²)= (-3)(13²-(-2)²-(-2)*13)=-573
a7+b7 tương tự