Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh các đường thẳng AC, BD, EF, GH đồng quy

Ai giải nhanh nhất mình sẽ đánh giá 5sao
​nhớ vẽ hình nha
cho tứ giác ABCD là hình bình hành trên B lấy điểm E Trung điểm BC lấy điểm F sao cho AE=CF Trên AD lấy điểm H Trên BC lấy điểm C Sao cho BH=BG
​a) tứ giác EGFH
b) các đường thẳng AC BD EF GH đồng quy
2 trả lời
Hỏi chi tiết
2.442
1
0
Nguyễn Thành Trương
12/09/2018 12:54:58
a) Vì ABCD là hình bình hành nên góc HAE=góc GCF và AD=BC
Mà DH=BG⇒AD−DH=BC−BG hay AH=CG
Xét △AHE và △CGF có:
+AE=CF (gt)
+AE=CF (gt)
+AH=CG (cmt)+AH=CG (cmt)
⇒△AHE=△CGF (c.g.c)
⇒HE=GF
Cmtt: EG=FH
Suy ra tứ giác EGFH là hình bình hành.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
5
0
Nguyễn Thành Trương
12/09/2018 12:57:30
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD ⇒O là trung điểm của AC
Tứ giác AECF có AE//CF;AE=CF nên là hình bình hành ⇒ Hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Mà O là trung điểm của AC⇒O là trung điểm của EFEF.
Tứ giác EGFH là hình bình hành nên hai đường chéo EF và GH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Mà O là trung điểm của EF⇒O là trung điểm của GH
Vậy các đường thẳng AC,BD,EF,GH đồng quy tại O.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư