Chứng minh CM.CK không phụ thuộc vào vị trí của M

Cho 3 điểm A,B,C trên một đường thẳng theo thứ tự ấy (AB<BC) và một đường thẳng d vuông góc với AC tại A. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC và trên đó lấy M bất kỳ. Tia CM cắt đường thẳng d tại K ; tia AM cắt đường tròn tại điểm thứ hai N, tia kB cắt đường tròn tại điểm thứ hai P.
a) Chứng minh: Tứ giác ABMK nội tiếp
b) Chứng minh CM.CK không phụ thuộc vào vị trí của M
c) Tứ giác APNK là hình gì? Tại sao ?
d) Chứng minh trọng tâm G của tam giác MAC chạy trên 1 đường tròn cố định nào khi M di động trên (O)
Mọi ng xem hộ mình bài này có bị sai đề ko. Nếu ko sai thì giải hộ mình luôn nhé !