22/05/2018 12:39:15

Chứng minh DE // BC. Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp. Chứng minh hệ thức 1/CE = 1/CQ + 1/CF

Cho đường tròn (O) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC > AB và AC > BC . Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC . Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt nhau tại E . Gọi P , Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và DC , AD và CE .
a) Chứng minh rằng : DE // BC
b) Chứng minh rằng tứ giác PACQ nt
c) Gọi C là giao điểm của các dây AD và BC là F . Chứng minh hệ thức : 1/CE = 1/CQ +1/CF

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Hỏi gia sư

4.451

1 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

1.
Ta có:
DE_|_OD (tiếp tuyến)
OD _|_BC (Đường thẳng đi qua tâm và điểm giữa cung BC)
=> DE//BC
2.
Ta có ^PCQ= ^CDE (do CE=DE => tg CDE cân)
Do BC//DE nên ^CDE = ^BCD = ^BAD
=> ^PCQ = ^BAD
=> tứ giác PACQ nội tiếp đường tròn.
3.
Do DE//BC
=> DE/CF = EQ/CQ mà DE =CE
=> CE/CF = EQ/CQ = 1 - CE/CQ
=> CE/CF + CE/CQ=1
=> đpcm

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tính vận tốc của mỗi người, biết vận tốc của người đi xe máy lớn hơn vận tốc người đi xe đạp là 25km/h (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Giải các phương trình và bất phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O; R) và AB là một dây cố định của đường tròn đó. Từ điểm M bất kỳ nằm trên tia đối của tia AB vẽ hai tiếp tuyến MC và MD tới đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài BC và số đo B (Kết quả số đo góc làm tròn đến độ) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn các biểu thức sau: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một người đi xe máy lên dốc có độ nghiêng 18° so với phương ngang với vận tốc trung bình là x km/h. Viết biểu thức độ cao của máy bay so với mặt đất sau 5 phút chạy xe (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 16 cm, BC = 20 cm. Tính độ dài cạnh AB và số đo góc C (làm tròn đến độ) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một người đứng cách nơi thả khinh khí cầu 800 m nhìn thấy nó với góc nghiêng 38°. Tính độ cao của khinh khí cầu so với mặt đất. Cho biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,5 m (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh DE // BC. Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp. Chứng minh hệ thức 1/CE = 1/CQ + 1/CF

Giải phương trình và hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Bác An đi 20km, hỏi bác An nên đi xe nào thì có lợi hơn? (Toán học - Lớp 9)

Tìm giá trị nguyên của a để hai phương trình có ít nhất một nghiệm chung (Toán học - Lớp 9)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và dây MN song song với AB (Toán học - Lớp 9)

Ôn thi lớp 10 - THPT: Căn thức bậc hai. Từ bài 5: Cho biểu thức P. Tìm ĐKXĐ và rút gọn P (Toán học - Lớp 9)

Thu gọn biểu thức: √(9 + √17) - √(9 - √17) - √2 (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh OD song song với BC và BD.BE = BC.BF. Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

Tính số đo của cung CB và cung ACB. Tính độ dài đường kính của đường tròn chứa cung ACB (Toán học - Lớp 9)

Viết biểu thức tính tổng số tiền chi phí theo năm cho mỗi loại tủ lạnh? (Toán học - Lớp 9)

Tính vận tốc của mỗi người, biết vận tốc của người đi xe máy lớn hơn vận tốc người đi xe đạp là 25km/h (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình và bất phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O; R) và AB là một dây cố định của đường tròn đó. Từ điểm M bất kỳ nằm trên tia đối của tia AB vẽ hai tiếp tuyến MC và MD tới đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài BC và số đo B (Kết quả số đo góc làm tròn đến độ) (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau: (Toán học - Lớp 9)

Một người đi xe máy lên dốc có độ nghiêng 18° so với phương ngang với vận tốc trung bình là x km/h. Viết biểu thức độ cao của máy bay so với mặt đất sau 5 phút chạy xe (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 16 cm, BC = 20 cm. Tính độ dài cạnh AB và số đo góc C (làm tròn đến độ) (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình khi m = 3. Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh AC vuông góc BC; ACED là hình gì (Toán học - Lớp 9)

Tìm tất cả3 số nguyên tố (q; p; r) sao cho (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Chứng minh DE // BC. Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp. Chứng minh hệ thức 1/CE = 1/CQ + 1/CF

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời