22/05/2018 12:39:15

Chứng minh DE // BC. Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp. Chứng minh hệ thức 1/CE = 1/CQ + 1/CF

Cho đường tròn (O) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC > AB và AC > BC . Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC . Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt nhau tại E . Gọi P , Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và DC , AD và CE .
a) Chứng minh rằng : DE // BC
b) Chứng minh rằng tứ giác PACQ nt
c) Gọi C là giao điểm của các dây AD và BC là F . Chứng minh hệ thức : 1/CE = 1/CQ +1/CF

1 Xem trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

+500k

4.484

1 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

1.
Ta có:
DE_|_OD (tiếp tuyến)
OD _|_BC (Đường thẳng đi qua tâm và điểm giữa cung BC)
=> DE//BC
2.
Ta có ^PCQ= ^CDE (do CE=DE => tg CDE cân)
Do BC//DE nên ^CDE = ^BCD = ^BAD
=> ^PCQ = ^BAD
=> tứ giác PACQ nội tiếp đường tròn.
3.
Do DE//BC
=> DE/CF = EQ/CQ mà DE =CE
=> CE/CF = EQ/CQ = 1 - CE/CQ
=> CE/CF + CE/CQ=1
=> đpcm

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Bằng kiến thức đã học và hiểu biết của bản thân, em hãy giải thích tại sao châu Phi lại là châu lục nóng bậc nhất thế giới? (Lịch sử - Lớp 7)

2 trả lời

Vẽ tia phản xạ. Tính góc phản xạ (Khoa học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH ⊥ BD (H ∈ BD), phân giác của góc ADB cắt AH; AB lần lượt tại M và K (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Đồ thị hàm số \( y = \frac{1}{f(x)-1} \) có a đường tiệm cận đứng và b đường tiệm cận ngang. Tính \( a^2 + b^2 \) (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Giá trị nhỏ nhất của g(x) trên [-1; 2] bằng (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Viết lại câu: 1. You look different. Have someone done your hair? 2. He was unable to Paint the gate of his house because of the heavy rain (Tiếng Anh - Lớp 9)

2 trả lời

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh DE // BC. Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp. Chứng minh hệ thức 1/CE = 1/CQ + 1/CF

Bằng kiến thức đã học và hiểu biết của bản thân, em hãy giải thích tại sao châu Phi lại là châu lục nóng bậc nhất thế giới? (Lịch sử - Lớp 7)

Vẽ tia phản xạ. Tính góc phản xạ (Khoa học - Lớp 7)

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH ⊥ BD (H ∈ BD), phân giác của góc ADB cắt AH; AB lần lượt tại M và K (Toán học - Lớp 8)

Đồ thị hàm số \( y = \frac{1}{f(x)-1} \) có a đường tiệm cận đứng và b đường tiệm cận ngang. Tính \( a^2 + b^2 \) (Toán học - Lớp 12)

Giá trị nhỏ nhất của g(x) trên [-1; 2] bằng (Toán học - Lớp 12)

Viết lại câu: 1. You look different. Have someone done your hair? 2. He was unable to Paint the gate of his house because of the heavy rain (Tiếng Anh - Lớp 9)

Giải phương trình và hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Bác An đi 20km, hỏi bác An nên đi xe nào thì có lợi hơn? (Toán học - Lớp 9)

Tìm giá trị nguyên của a để hai phương trình có ít nhất một nghiệm chung (Toán học - Lớp 9)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và dây MN song song với AB (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh DE // BC. Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp. Chứng minh hệ thức 1/CE = 1/CQ + 1/CF

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời