b) Xét tam giác MKB và tam giác HED có:
góc BMK = góc DHE = 90 độ
góc HDE = góc MBK (2 góc nội tiếp chắn cung MC)
=> tam giác MKB đồng dạng tam giác HED (g.g)
=> MB/HD = KB/ED
=> MB. ED = KB . HD
Mà AB vuông góc với CD tại H
=> HD = HC
=> MB . ED = HC . BK

c) ta có: CD vuông góc với AB => cung AC = cung AD => góc ACM = góc AMD (2 góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) => MK là phân giác góc CME
lại có góc AMD = góc ACB => đỉnh M, B cùng nhìn KE dưới góc không đổi => tứ giác BMKE nội tiếp; mà góc BMK = 90 độ => góc KEB = 90 độ; góc ACK = 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => tứ giác ACKE nội tiếp => góc KEC = góc KAC = góc KBM = góc KEM => EK là phân giác góc CEM
=> K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CEM.