17/05/2018 20:44:47

Chứng minh MB.ED = HC.KB

Cho đường tròn tâm O , đường kính AB và dây CD vuông góc với AB tại H ( khác A và B ) . Trên cung nhỏ CB lấy điểm M ( khác C và B ) , nối A với M cắt CD tại I . Gọi K là giao điểm của CB với AM , E là giao điểm của DM với AB
a/ C/m tứ giác BMIH là tutứ giác nội tiếp
b/ C/m MB . ED = HC . KB
c/ C/m K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CEM

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

867

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) Ta có góc BMA = 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
CD vuông góc AB => góc CHB = 90 độ
=> góc IHB + góc BMI = 180 độ
=> Tứ giác BMIH nội tiếp

b) Xét tam giác MKB và tam giác HED có:
góc BMK = góc DHE = 90 độ
góc HDE = góc MBK (2 góc nội tiếp chắn cung MC)
=> tam giác MKB đồng dạng tam giác HED (g.g)
=> MB/HD = KB/ED
=> MB. ED = KB . HD
Mà AB vuông góc với CD tại H
=> HD = HC
=> MB . ED = HC . BK

c) ta có: CD vuông góc với AB => cung AC = cung AD => góc ACM = góc AMD (2 góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) => MK là phân giác góc CME
lại có góc AMD = góc ACB => đỉnh M, B cùng nhìn KE dưới góc không đổi => tứ giác BMKE nội tiếp; mà góc BMK = 90 độ => góc KEB = 90 độ; góc ACK = 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => tứ giác ACKE nội tiếp => góc KEC = góc KAC = góc KBM = góc KEM => EK là phân giác góc CEM
=> K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CEM.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho đường thẳng y = (1 - 4m)x + m - 2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ tới đồ thị hàm số bằng 1 (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Giải phương trình: 7 + 2√x - x = (2 + √x)√7 - x (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hàm số y = (2m - 3)x + m - 1. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm cố định với mọi giá trị của m. Tìm điểm cố định ấy (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho tam giác vuông có một cạnh góc vuông là 14 và đường cao ứng với cạnh huyền bằng 10cm. Tính các cạnh còn lại (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Tìm m để (d) đi qua A(2; 0) (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Hai giá sách có tất cả 500 cuốn sách. Nếu bớt đi ở giá thứ nhất 50 cuốn và thêm vào giá thứ hai 20 cuốn thì số sách ở cả hai giá sẽ bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi giá có bao nhiêu cuốn? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Chứng minh tứ giác AHKC nội tiếp đường tròn. Chứng minh 2 đường thẳng AO và GT vuông góc với nhau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm CB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Khối lượng \( m(g) \) của một thanh sắt có khối lượng riêng là 7,8 kg/dm³ tỉ lệ thuận với thể tích \( V \) (cm³) theo công thức \( m = 7,8V \). Đại lượng \( m \) có phải là hàm số của đại lượng \( V \) không? Nếu có, tính \( m(10); m(20); m(30); m(35); m(40); m(50); m(60) \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Biết AB = 18cm, AC = 24cm (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Biết AB = 18cm, AC = 24cm. Kẻ đường phân giác CD của tam giác ABC (D thuộc AB). Tính độ dài DA (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức với \( x > 0 \) và \( x \neq 4 \). Tính giá trị của \( P \) khi \( x = 3 - 2\sqrt{2} \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn P. Với giá trị nào của a thì P > 1/2 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh MB.ED = HC.KB

Cho đường thẳng y = (1 - 4m)x + m - 2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ tới đồ thị hàm số bằng 1 (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: 7 + 2√x - x = (2 + √x)√7 - x (Toán học - Lớp 9)

Cho hàm số y = (2m - 3)x + m - 1. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm cố định với mọi giá trị của m. Tìm điểm cố định ấy (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tứ giác AKMH nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m. Tìm giá trị ấy (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác vuông có một cạnh góc vuông là 14 và đường cao ứng với cạnh huyền bằng 10cm. Tính các cạnh còn lại (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để (d) đi qua A(2; 0) (Toán học - Lớp 9)

Hai giá sách có tất cả 500 cuốn sách. Nếu bớt đi ở giá thứ nhất 50 cuốn và thêm vào giá thứ hai 20 cuốn thì số sách ở cả hai giá sẽ bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi giá có bao nhiêu cuốn? (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tứ giác AHKC nội tiếp đường tròn. Chứng minh 2 đường thẳng AO và GT vuông góc với nhau (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm CB (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Biết AB = 18cm, AC = 24cm (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Biết AB = 18cm, AC = 24cm. Kẻ đường phân giác CD của tam giác ABC (D thuộc AB). Tính độ dài DA (Toán học - Lớp 9)

Tim giá trị lớn nhất của P (Toán học - Lớp 9)

Cho pt : x^2 - (m - 2)x - 5 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 + 5x2 = 0 (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức P. Điều kiện xác định của biểu thức P là (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị biểu thức \( A \) khi \( x = 9 \). Rút gọn biểu thức \( T = A - B \) (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức với \( x > 0 \) và \( x \neq 4 \). Tính giá trị của \( P \) khi \( x = 3 - 2\sqrt{2} \) (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn P. Với giá trị nào của a thì P > 1/2 (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Chứng minh MB.ED = HC.KB

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời