b/
xét ΔAOD và ΔCOB có:
.AO=OC (O là trung điểm AC)
.góc AOD= góc COB (đối đỉnh)
.DO=OB (O là trung điểm DB)
=> ΔAOD =ΔCOB (c-g-c)
=> góc ADO = góc CBO
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AD // BC
------
câu a hai tam giác bằng nhau ở trường hợp (g-c-g) nha

c/
Xét ΔABH và ΔCDK:
.góc BHA= góc DKC= 90°
.AB=CD (giả thiết)
.góc BAH= góc DCK (góc BAO= góc DCO)
=> ΔABH = ΔCDK (ch-gn)

Bài 7
Bạn tự vẽ hình nha
Câu a)
Có : BH vuông góc AM ( GT )
Mà CK vuông góc AM ( GT )
=> BH// CK
Xét tam giác BHM và tam giác CKM có :
BM = CM ( GT )
góc BHM = góc CKM = 90 độ
góc BMH = góc CMK ( đối đỉnh )
=> tam giác BHM = tam giác CKM ( ch - gn )
=> BH = CK
Vậy....

Bài 8
bạn tự vẽ hình nha
a)
do tam giác ABC cân tại A ( GT )
=> AB = AC
và góc ABC = góc ACB
Xét tam giác ADB và tam giác AEC có :
AB = AC ( CMT )
BD = CE ( GT )
góc ADB = góc AEC ( cùng phụ với góc góc ABC = góc ACB )
=> tam giác ADB = tam giác AEC ( cgc )
=> AD = AE
=> tam giác ADE cân tại A
Vậy...

Bài 2
Bạn tự vẽ hình nha
Câu a)
Do tam giác ABC cân tại A ( GT )
=> AB = AC ( tính chất tam giác cân )
Mà BD = CE
=> AB + BD = AC + CE
=> AD = AE
=> tam giác ADE cân tại A
=> góc ADE = ( 180 độ - góc BAC)/2 ( tính chất tam giác cân )
CMTT : góc ABC = ( 180 độ - góc BAC)/2
=> góc ADE = góc ABC
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> DE// BC
Vậy....