a, Xét ΔABC và ΔHBA, có :
      góc BHA = góc BAC (= 90 độ)
      góc B chung
=> ΔABC ∽ ΔHBA(G.G)
b,Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có :
     BC^2 = AB^2 + AC^2
<=> BC^2 = 6^2 + 8^2 = 100
=> BC = 10 (cm)
theo chứng minh ở câu a, ta có :
     ΔABC ∽ ΔHBA
=> AH/AC = AB/BC
<=> AH = AB/BC . AC = 4,8 (cm)
 

giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường cao AH (H ∈ BC).
a) CMR: ΔABC ∽ ΔHBA
la ∆ vuong
goc B chung
∆~ theo (g.g)
=>dpcm
b) Tính BC, AH
BC =√ab^2+ac^2)=√100=10
AH=(AB.AC)/BC=6.8/10=24/5

giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường cao AH (H ∈ BC).
c) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 1,2cm. Từ K vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC theo thứ tự tại M và N. Tính diện tích tam giác AMN
AH=24/5
BC=10
Ak=1,2=6/5
Ak/AH=6/24=1/4
S∆amn/S∆abc=1/4^2
S∆amn=S∆abc/16=6.8/(16.2)=3/2(cm^2)

a,xét ΔABC ( góc BAC=90)và ΔHBA(AHB=90)có​ góc ABC chung
suy ra ΔABC ∽ ΔHBA(g.g)
b,xét ΔABC vuông tại A áp dụng định lý pytago ta có
AB^2+AC^2=BC^2 =>BC^2=6^2+8^2=100 => BC=10(cm)
ta có diện tích ΔABC là AB.AC/2=6.8/2==24(cm^2) (1)
mà diện tích ΔABC cũng là AH.BC/2=AH.10/2=5AH    (2)
từ (1)(2) suy ra 5AH=24>AH=4.8(cm)
c, Vì MN // BC và AH⊥MN hay AK⊥MN 
vì MN//BC suy ra góc AMN= góc ABC (2 góc ở vị trí đồng vị)
xét  ΔAMK(K=90) và ΔABH(H=90) có góc AMN=góc ABC (cmt)
suy ra ΔAMK ∽ΔABH(g.g)suy ra AK/AH=AM/AB =>1.2/4.8=AM/6=>AM=1.5(cm)
tương tự ta có ΔAKN ∽ ΔAHC tính được AN=2(cm)
xét Δ AMN vuông tại A áp dụng pytago ta có MN^2=AM^2+AN^2=1.5^2+2^2=6.25
=>MN=2.5(cm)
vậy diện tích ΔAMN=AK.MN/2=2.5*1.2/2=1.5(cm^2)