Chứng minh rằng góc MAE = góc BCM. Chứng minh tứ giác CEFI là tứ giác nội tiếp

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn O vẽ cát tuyến MAB với đường tròn ( A nằm giữa M và B ) , C là điểm chính giữa của cung lớn AB , E là giao điểm của MC và đường tròn ( E khác C) .
1. Chứng minh rằng : góc MAE bằng góc BCM
2. Tia CO cắt AB tại I , cắt đường tròn O tại N . Gọi F là giao điểm của NE voái AB . CM : tứ giác CEFI là tứ giác nội tiếp
3. Chứng minh ; MA . MB = MF . MI