a^2 + b^2 chia hết cho 3
Xét: a chia 3 có 3 trườg hợp số dư: 0;1;2 => a^2 có 2 trườg hợp số dư là 0;1 < cm: đặt a = 3k + x với x là các trườg hợp số dư. sau đó tìm được số dư khi bình phương a >
=> a^2 và b^2 cũng có các khả năng số dư đó khi chia cho 3
Xét các trườg hợp:
a^2 và b^2 chia 3 cùng dư 1 => a^2 + b^2 chia 3 dư 2 => loại
a^2 và b^2 1 số chia 3 dư 0 và 1 số chia 3 dư 1 => a^2 + b^2 chia 3 dư 1 => loại
=> a^2 và b^2 cùng chia hết cho 3
hay a và b cùng chia hết cho 3
hơi khó hểu tí nhé..................