a, xét ΔHAC và ΔABC có:
     góc C chung
     góc H = góc A = 90°
=> Δ HAC ~ Δ ABC (g.g)
=> HA/AC = AC/BC
=> AC^2 = HA.BC
(câu này hình như bạn ghi sai đề AC^2 = BH.BC cái này mình làm k ra)
b, Áp dụng định lý Py-ta-go vào Δ ABC ta có:
   AB^2 = BC^2 -AC^2 
=> AB = √ BC^2 - AC^2 = √ 20^2 - 16^2 = 12 (cm)
    Xét Δ ABH và Δ CBA có:
          góc B chung
          góc H = góc A = 90°
=> Δ ABH ~ Δ CBA (g.g)
=> AB/CB = AH/CA
=> AH = AB.CA/CB = 12.16/20 = 9,6 (cm)
c, Vì góc AID = BIH ( đối đỉnh) mà góc BIH + góc IBH = 90° (  Δ  BIH vuông tại H )
   => góc AID + góc IBH = 90° (1)
    Ta lại có góc IDA + góc ABI = 90° (  Δ  ABD vuông tại A) (2)
Vì góc IBH = góc ABI ( BD là tia phân giác góc B) nên từ (1) và (2) => góc AID = góc IDA
=> Δ AID cân tại A
 

a, xét ΔHAC và ΔABC có:
     góc C chung
     góc H = góc A = 90°
=> Δ HAC ~ Δ ABC (g.g)
=> HA/AC = AC/BC
=> AC^2 = HA.BC
(câu này hình như bạn ghi sai đề AC^2 = BH.BC cái này mình làm k ra)
b, Áp dụng định lý Py-ta-go vào Δ ABC ta có:
   AB^2 = BC^2 -AC^2 
=> AB = √ BC^2 - AC^2 = √ 20^2 - 16^2 = 12 (cm)
    Xét Δ ABH và Δ CBA có:
          góc B chung
          góc H = góc A = 90°
=> Δ ABH ~ Δ CBA (g.g)
=> AB/CB = AH/CA
=> AH = AB.CA/CB = 12.16/20 = 9,6 (cm)
c, Vì góc AID = BIH ( đối đỉnh) mà góc BIH + góc IBH = 90° (  Δ  BIH vuông tại H )
   => góc AID + góc IBH = 90° (1)
    Ta lại có góc IDA + góc ABI = 90° (  Δ  ABD vuông tại A) (2)
Vì góc IBH = góc ABI ( BD là tia phân giác góc B) nên từ (1) và (2) => góc AID = góc IDA
=> Δ AID cân tại A