08/04/2018 18:26:48

Chứng minh tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC và AC^2 = HB.BC. Tính độ dài đoạn AB và AH

Cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh : HAC ∽ ABC và AC^2 =HB.BC
b) Biết AC=16cm,BC=20cm.Tính độ dài đoạn AB và AH
c) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC cắt AH tại I và cắt AC tại D.Chứng minh :AID là tam giác cân

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

2.154

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

2

0

a)tam giác HAC ∽ ABC vì :
góc C chung
HAC=ABC(cùng phụ với BAH)
suy ra AC/HC=BC/AC
hay AC^2=HC*BC(đpcm)

2

0

a, xét ΔHAC và ΔABC có:
góc C chung
góc H = góc A = 90°
=> Δ HAC ~ Δ ABC (g.g)
=> HA/AC = AC/BC
=> AC^2 = HA.BC
(câu này hình như bạn ghi sai đề AC^2 = BH.BC cái này mình làm k ra)
b, Áp dụng định lý Py-ta-go vào Δ ABC ta có:
AB^2 = BC^2 -AC^2
=> AB = √ BC^2 - AC^2 = √ 20^2 - 16^2 = 12 (cm)
Xét Δ ABH và Δ CBA có:
góc B chung
  góc H = góc A = 90°
=> Δ ABH ~ Δ CBA (g.g)
=> AB/CB = AH/CA
=> AH = AB.CA/CB = 12.16/20 = 9,6 (cm)
c, Vì góc AID = BIH ( đối đỉnh) mà góc BIH + góc IBH = 90° (  Δ BIH vuông tại H )
=> góc AID + góc IBH = 90° (1)
Ta lại có góc IDA + góc ABI = 90° (  Δ ABD vuông tại A) (2)
Vì góc IBH = góc ABI ( BD là tia phân giác góc B) nên từ (1) và (2) => góc AID = góc IDA
=> Δ AID cân tại A

Ly Khánh

K cs phần d ạ

1

0

a, xét ΔHAC và ΔABC có:
góc C chung
góc H = góc A = 90°
=> Δ HAC ~ Δ ABC (g.g)
=> HA/AC = AC/BC
=> AC^2 = HA.BC
(câu này hình như bạn ghi sai đề AC^2 = BH.BC cái này mình làm k ra)
b, Áp dụng định lý Py-ta-go vào Δ ABC ta có:
AB^2 = BC^2 -AC^2
=> AB = √ BC^2 - AC^2 = √ 20^2 - 16^2 = 12 (cm)
Xét Δ ABH và Δ CBA có:
góc B chung
  góc H = góc A = 90°
=> Δ ABH ~ Δ CBA (g.g)
=> AB/CB = AH/CA
=> AH = AB.CA/CB = 12.16/20 = 9,6 (cm)
c, Vì góc AID = BIH ( đối đỉnh) mà góc BIH + góc IBH = 90° (  Δ BIH vuông tại H )
=> góc AID + góc IBH = 90° (1)
Ta lại có góc IDA + góc ABI = 90° (  Δ ABD vuông tại A) (2)
Vì góc IBH = góc ABI ( BD là tia phân giác góc B) nên từ (1) và (2) => góc AID = góc IDA
=> Δ AID cân tại A

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Một bể nước hình hộp chữ nhật dài 2m, lúc đầu bể không có nước, sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể cao 0,8m. Tính chiều rộng của bể nước (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^20 + x + 1 (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Cho A = a^2 + b^2 + c^2 trong đó a, b là hai số tự nhiên liên tiếp, c = ab. Chứng minh A là 1 số chính phương lẻ (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BDC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Một xe vận tải đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 50km/h, rồi từ B quay ngay về A với vận tốc 40km/h. Thời gian cả đi và về là 5 giờ 24 phút. Tìm chiều dài quãng đường AB (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho ∆ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB), ME vuông góc với AC (E thuộc AC) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xác định a,b sao cho: P(x) = a * x ^ 4 + b * x ^ 3 + 1 / Q * (x) = (x - 1) ^ 3 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho: ND = NM (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho ∆ABC vuông cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm M (sao cho MB < MC), từ M kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC); (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Phân tích đa thức 7x^3y^2 + 14x^2y^3 - 7x^2y^2 thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho tam giác MNP có MN = 9cm, MP = 12cm. NP = 15cm. Lấy điểm D trên MN sao cho MD = 3cm. Qua D về đường thẳng song song với NP và cất MP tại E. Tinh ME (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác MNP vuông tại M,đường cao MH.Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại có đường trung tuyến AM ( thuộc BC). Gọi H,K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.Trên tia đối của tia HM lấy E sao cho HE = HM. Chứng minh tứ giác AMBE là hình thoi (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC và AC^2 = HB.BC. Tính độ dài đoạn AB và AH

Một bể nước hình hộp chữ nhật dài 2m, lúc đầu bể không có nước, sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể cao 0,8m. Tính chiều rộng của bể nước (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^20 + x + 1 (Toán học - Lớp 8)

Cho A = a^2 + b^2 + c^2 trong đó a, b là hai số tự nhiên liên tiếp, c = ab. Chứng minh A là 1 số chính phương lẻ (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BDC (Toán học - Lớp 8)

Một xe vận tải đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 50km/h, rồi từ B quay ngay về A với vận tốc 40km/h. Thời gian cả đi và về là 5 giờ 24 phút. Tìm chiều dài quãng đường AB (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức M. Tính giá trị của M khi x thỏa mãn |2x - 3| = 7 để M > 0 (Toán học - Lớp 8)

Giải bất phương trình: x^2 - 4x + 3 > 0 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh các bất đẳng thức sau luôn đúng với mọi x, y (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh các bất đẳng thức sau (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh tam giác ACE đồng dạng với tam giác CFA (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

2x−1/x−1 − x−2/x−1 (Toán học - Lớp 8)

Cho ∆ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB), ME vuông góc với AC (E thuộc AC) (Toán học - Lớp 8)

Xác định a,b sao cho: P(x) = a * x ^ 4 + b * x ^ 3 + 1 / Q * (x) = (x - 1) ^ 3 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho: ND = NM (Toán học - Lớp 8)

Cho ∆ABC vuông cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm M (sao cho MB < MC), từ M kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC); (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức 7x^3y^2 + 14x^2y^3 - 7x^2y^2 thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác MNP có MN = 9cm, MP = 12cm. NP = 15cm. Lấy điểm D trên MN sao cho MD = 3cm. Qua D về đường thẳng song song với NP và cất MP tại E. Tinh ME (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác MNP vuông tại M,đường cao MH.Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại có đường trung tuyến AM ( thuộc BC). Gọi H,K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.Trên tia đối của tia HM lấy E sao cho HE = HM. Chứng minh tứ giác AMBE là hình thoi (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Chứng minh tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC và AC^2 = HB.BC. Tính độ dài đoạn AB và AH

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời