Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh tích AM.AC không đổi. Chứng minh tứ giác CMND nội tiếp

cho đường tròn (O;R) và AB là đường kính cố định của (O). Đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. MN là đường kính thay đổi của (O) sao cho MN không vuông góc với AB ( M khác A, B) Các đường thẳng AM, AN cắt d tương ứng tại C và D. Gọi I là trung điểm của CD và H là giao điểm của AI và MN. Khi MN thay đổi, CMR :
a) Tích AM.AC không đổi
b) Tứ giác CMND nội tiếp
c) Điểm H luôn thuộc một đường tròn cố định
- mong các anh chị giải giúp e ạ tại em sắp thi cần ôn gấp và gần nộp bài... em cảm ơn nhìu ạ

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
1.087
0
0
Nguyễn Phấn Dũng
23/05/2019 12:07:14
a, dễ chứng minh ΔAMB∽ ΔABC(g-g)--> AM*AC= AB^2 KO ĐỔI DO ĐƯỜNG KÍNH CỐ ĐỊNH.
b, ta có góc ABN =góc AMN (góc nt cùng chắn cung AN).
mặt khác ΔABN ∽ΔADB(g-g) nên góc ADB=góc ABN
suy ra góc ABD=góc AMN
mà góc AMN+góc NMC =180 độ
nên góc ABD + góc NMC=180 độ
suy ra tứ giác CMND nội tiếp.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×