Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh tứ giác AEBN là hình thoi

Cần giải gấp mai nộp rồi !!!
Cho tam giác ABC vuông tại A , M và N lần lượt là tđ AB và BC. Gọi D là điểm đ/x vs A qua N; E là điểm đ/x vs N qua M.
a) C/m tg ABCD là hcn
b)C/m tg AEBN là hình thoi. Hỏi tam giacs ABC thỏa mãn những đk gì để tg AEBN là hình vuông
c)C/m E đ/x vs N qua AB
d) Cho CM ∩ EB ={A}.C/m EC=1/3 EB
e)kẻ AH⊥BC tại H. C/m góc BAH =NAC