Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh tứ giác BHCP nội tiếp

Cho đường tròn (O) và một điểm P nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với (O) (A,B là hai tiếp điểm), PO cắt đường tròn tại hai điểm K và I (K nằm giữa P và O) và cắt AB tại H. Gọi D là điểm đối xứng của B qua O, C là giao điểm của PD và đường tròn (O).
a) Chứng minh tứ giác BHCP nội tiếp
b) Chứng minh AC vuông góc với CH
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ANH cắt IC tại M. Tia AM cắt IB tại Q. Chứng minh M là trung điểm của AQ.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
1.898
1
3
Banana
13/05/2018 10:13:34
a) Xét (O) ta có
Theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau
ta có góc OPA=OPB
góc AOP=BOP
=> AB vuông góc OP tại H
=> BHP=90 độ
Vì D là điểm đối xứng của B qua O nên BD là đường kính của (O)
=> góc BCD = 90 độ
=> góc BCP = 90 độ ( kề góc BCD)
=> góc BHP = BCP ( cùng nhìn cạnh BP dưới 1 góc bằng 90 độ)
=> tứ giác BHCP nội tiếp (đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
1
Nguyễn Tấn Hiếu
13/05/2018 10:26:19
a, Xét (O), ta có :
Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau
Ta có : góc OPA = góc OPB
góc AOP = góc BOP
=> AB vuông góc OP tại H => góc BHP = 90 độ
Vì D là điểm đối xứng của B qua O nên BD là đường kính của (O)
=> góc BCD = 90 độ
=> góc BCP = 90 độ ( kề bù góc BCD)
=> góc BHP = BCP ( cùng nhìn cạnh BP dưới 1 góc bằng 90 độ)
=> tứ giác BHCP nội tiếp (điều phải chứng minh)
vô trang mình 5 sao nha

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư