Xét tứ giác CEHD ta có:
góc CEH=góc HDC=90 độ.
=>tứ giác CEHD nội tiếp.
b)Ta sẽ chứng minh rằng H,F đối xứng với nhau qua E
Thật vậy ta có:
góc FAC=góc FBC=góc HAE
=>AE là phân giác HAF
Mà AE cũng là đường cao
=>AE là đường trung trực
=>AH=AF=>tam giác AHF cân tại A
Chứng minh tương tự =>CF=CH=CN(Chứng minh H,N đối xứng với nhau qua D)

c)Xét tam giác vuông AEB có EM là đường trung tuyến
=>EM=MB=>góc MEB=góc MBE=góc HCE
Mặt khác có HECD nội tiếp
=>ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE(do góc MEH=góc CEH)