Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý

### Bài 1: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý

#### b) \( 47 \cdot (-23) - 23 \cdot 21 - 23 \cdot 32 \)
Ta có thể nhóm các hạng tử lại:
\[
= 47 \cdot (-23) - 23 \cdot (21 + 32)
= 47 \cdot (-23) - 23 \cdot 53
= -23 \cdot (47 + 53)
= -23 \cdot 100
= -2300
\]

#### c) \( -17 \cdot 17 \cdot 52 - 17 - 41 \)
Có thể đưa -17 ra ngoài:
\[
= -17 \cdot (17 \cdot 52 + 1 + \frac{41}{17})
= -17 \cdot (884 + 1 + \frac{41}{17})
= -17 \cdot (885 + \frac{41}{17})
\]
Tính \( \frac{41}{17} \approx 2.41 \), cú cuối cùng:
\[
= -17 \cdot (885 + 2.41) \approx -17 \cdot 887.41 \approx -15085
\]

#### d) \( 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 199 + (-200) \)
Ta có thể nhóm các số:
\[
(1 + (-2)) + (3 + (-4)) + ... + (199 + (-200))
= -1 -1 -1 -... (100 lần)
= -100
\]

#### e) \( 25 - (62 + 25) - 12 \)
Tính bên trong dấu ngoặc:
\[
= 25 - 87 - 12
= 25 - 99
= -74
\]

#### f) \( -24 - (68 - 24) + 2 \cdot [34 + (-94)] \)
Tính trong ngoặc:
\[
= -24 - 44 + 2 \cdot (-60)
= -24 - 44 - 120
= -188
\]

---

### Bài 2: Tìm x

#### b) \( 3 - 2\cdot(x+3) = -9 \)
Giải phương trình này:
\[
3 - 2x - 6 = -9
\]
Sắp xếp lại:
\[
-2x - 3 = -9
\]
\[
-2x = -6 \implies x = 3
\]

#### c) \( (x - 5)(2x - 6) = 0 \)
Giải phương trình bằng cách tìm nghiệm từng nhân:
1) \( x - 5 = 0 \rightarrow x = 5 \)
2) \( 2x - 6 = 0 \rightarrow x = 3 \)

#### d) \( -2^3 \cdot (1 + 2x) - 49^2 : (-7)^2 = -41 \)
Tính \( -2^3 = -8 \), \( (-7)^2 = 49\), \( 49^2 = 2401 \):
\[
-8(1 + 2x) - \frac{2401}{49} = -41
\]
Tính:
\[
-8(1 + 2x) - 49 = -41
\]
\[
-8(1 + 2x) = 8 \implies 1 + 2x = -1 \implies 2x = -2 \implies x = -1
\]

#### e) \( -(2x - 3) + (4 + x) = 0 \)
Giải phương trình:
\[
-2x + 3 + 4 + x = 0
\]
Sắp xếp:
\[
-x + 7 = 0 \implies x = 7
\]

#### f) \( 3x + 27 - 2(x - 4) = -13.195 + 13.95 \)
Tính:
\[
3x + 27 - 2x + 8 = 0.755
\]
\[
x + 35 = 0.755 \implies x = 0.755 - 35 = -34.245
\]

---

Đây là kết quả của các phép tính và phương trình.