Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành. Chứng minh các đường AC, BD, EG, HF đồng quy

1. Cho hình bình hành ABCD.Trên các cạnh AB,BC,CD,DA lấy tương ứng các điểm E,F,G,H sao cho AE=CG,BF=DH.Chứng minh :
a) Tứ giác EFGH là hình bình hành
b) Các đường AC,BD,EG,HF đồng quy

​2. Cho hình bình hành ABCD.Từ A và C kẻ AE và CF vuông góc với DB
a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
b) Gọi O là trung điểm của EF,chứng minh A,C,O thẳng hàng
c) Gọi M và N là giao điểm của AE và CD,của CF và AB.Chứng minh AC,BD,MN đông quy
1 trả lời
Hỏi chi tiết
601
3
0
Nguyễn Thành Trương
28/09/2018 16:56:54
Bài 1:
a, Xét ΔHAEΔHAE và ΔFCGΔFCG
Có : HAEˆ=FCGˆHAE^=FCG^ ( 2 góc đối của hình bình hành )
AE = GC ( theo gt )
AH = FC ( Vì AD = BC mà AE = GC ,theo gt )
ΔHAEΔHAE = ΔFCGΔFCG ( c.g.c )
HE = GF ( 2 cạnh tương ứng ) [1]
Xét ΔHDGΔHDG và ΔFBEΔFBE
Có : HDGˆ=FBEˆHDG^=FBE^ ( 2 góc đối của hình bình hành )
HD = BF
DG = BE ( Vì AB = DC mà HD = BF ,theo gt )
ΔHDGΔHDG = ΔFBEΔFBE ( c.g.c )
HG = EF ( 2 cạnh tương ứng ) [2]
Từ [1] và [2] EFGH là hình bình hành ( vì có các cạnh đối bằng nhau )
b, Có ABCD là hình bình hành AC cắt BD ở trung điểm mỗi đường [3]
Lại có EFGH cũng là hình bình hành EG cắt HF tại trung điểm mỗi đường[4]
Mà HBFD là hình bình hành ( vì HD // BF và HD = BF , theo gt )
HF cắt BD tại trung điểm mỗi đường [5]
Từ [3] ; [4] và [5] AC,BD,EG,FH đồng qui tại một điểm

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư