7^4 = 2401
=> 7^4n=2401^n
mà 2401 có chữ số hàng đơn vị = 1 => 2401^n luôn có chữ số hàng đơn vị là 1 với mọi n thuộc N
vd 2401x 2401 = 5764801
mà có chữ số 1 ở hàng đơn vị => 2401^n - 1 là một số có chữ số cuối cùng = 0
=> 2401^n - 1 chia hết cho 5 => 7^4n - 1 chia hết cho 5

Bài 4:
Gọi số ngày mà ba bạn Hoa, Hải, Hà trực nhật cùng nhau là a (ngày) (ĐK: a ∈ N)
Theo bài ra ta có:
a chia hết cho 9
a chia hết cho 5
a chia hết cho 6
=> a ∈ BCNN (9;5;6)
Ta có:
9 = 3^2
5 = 5
6 = 2.3
=> BNNN (9;5;6) = 3.2.5 = 30
Vậy 30 ngày nữa thì ba bạn sẽ trực nhật cùng nhau.

Bài 4: (xin lỗi, làm nhầm ^^)
Gọi số ngày mà ba bạn Hoa, Hải, Hà trực nhật cùng nhau là a (ngày) (ĐK: a ∈ N)
Theo bài ra ta có:
a chia hết cho 9
a chia hết cho 5
a chia hết cho 6
=> a ∈ BCNN (9;5;6)
Ta có:
9 = 3^2
5 = 5
6 = 2.3
=> BNNN (9;5;6) = 3^2.2.5 = 90
Vậy 90 ngày nữa thì ba bạn sẽ trực nhật cùng nhau.

Bài 3:
a. Gọi tập hợp đó là A.
Ta có:
A ∈ { L,E,O,I}
b. Ta có:
21 = 21
35 = 3.7
=> số 35 là hợp số
=> Tổng 21 + 35 là hợp số.