24/09/2017 09:37:29

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3 ).(n + 6) chia hết cho 2

6 Xem trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

+500k

7.934

6 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

(n+3)(n+6)
=(n+3)(n+4+2)
=(n+3)(n+4)+2(n+3)
(n+3),(n+4) là 2 số tự nhiên liên tiếp=>(n+3)(n+4) chia hết cho 2
2(n+3)chia hết cho 2
=>(n+3)(n+4)+2(n+3) chia hết cho 2
hay (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

ta có: Nếu n lẻ=> n+3 chẵn=> n+3 chia hết cho 2 =>(n+3)(n+6) chia hết cho 2
Nếu n chẵn=> n+6 chẵn => n+6 chia hết cho 2=>(n+3)(n+6) chia hết cho 2
Vậy với mọi số tự nhiên n thì (n+3)(n+6) chia hết cho 2

(n+3) . (n+6)
=(n+3) . (n+ (4+2)
=(n+3) . (n+4)+(2(n+3)
(n+3) . (n+4) là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> (n+3) . (n+4) chia hết cho 2
2 . (n+3) chia hết cho 2
=> (n+3) . (n+4) +2 . (n+3) chia hết cho 2
hay (n+3) (n+6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

Nếu n = 2k thì n + 6 = 2k + 6 chia hết cho 2
Nếu n = 2k + 1 thì n + 3 = 2k + 4 chia het cho 2
Vậy (n+3) . (n+6) chia hết cho 2

Đặt A = (n+3)(n+6)
Nếu n chẵn => n+6 chẵn => A chẵn => A chia hết cho 2(1)
Nếu n lẻ => n+3 chẵn => A chẵn => A chia hết cho 2(2)
Từ (1);(2) => đpcm

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi liên quan

Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2, có bao nhiêu số chia hết cho 5 (Toán học - Lớp 6)

4 trả lời

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: √245.35; √49.360; √12x^2 Với x tùy ý; √9 - 27x vớ x ≥ 1/3; √225a^3b^3 với a ≥ 0, a ≤ 0 (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Một phép chia có thương là 82, số dư bằng 47, số bị chia nhỏ hơn 4000. Tìm số chia (Toán học - Lớp 6)

3 trả lời

Tìm các số tự nhiên a, biết rằng khi chia a cho 3 thì thương là 15 (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Nếu dùng một lượng lưu huỳnh và quặng pirit sắt có khối lượng như nhau thì trường hợp nào thu được nhiều khí SO2 hơn. Giải thích (Hóa học - Lớp 9)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

off thi cuối kì sẽ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3 ).(n + 6) chia hết cho 2

Một hình vuông có diện tích 0,0144 cm^2. Cạnh của hình vuông là (Toán học - Lớp 9)

Viết một bài văn trình bày ý kiến của anh/chị về quan niệm trên (Ngữ văn - Lớp 11)

Nêu dẫn chứng về lười biếng lấy dẫn chứng có thật (Ngữ văn - Lớp 11)

Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 theo thứ tự bất kì (Toán học - Lớp 7)

Rearrange the given words to make complete sentences (Tiếng Anh - Lớp 9)

Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2, có bao nhiêu số chia hết cho 5 (Toán học - Lớp 6)

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: √245.35; √49.360; √12x^2 Với x tùy ý; √9 - 27x vớ x ≥ 1/3; √225a^3b^3 với a ≥ 0, a ≤ 0 (Toán học - Lớp 9)

Một phép chia có thương là 82, số dư bằng 47, số bị chia nhỏ hơn 4000. Tìm số chia (Toán học - Lớp 6)

Tìm các số tự nhiên a, biết rằng khi chia a cho 3 thì thương là 15 (Toán học - Lớp 6)

Nếu dùng một lượng lưu huỳnh và quặng pirit sắt có khối lượng như nhau thì trường hợp nào thu được nhiều khí SO2 hơn. Giải thích (Hóa học - Lớp 9)

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3 ).(n + 6) chia hết cho 2

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời