Gọi độ dài của chiều dài , chiều rộng khu vườn là x,y(m)    (x>y>0)
Theo bài ra, chu vi khu vườn hình chữ nhật là 384m. Nếu tăng chiều dài thêm 20m, chiều rộng thêm 10m thì diện tích khu vườn tăng 2790 mét vuông nên ta có hệ phương trình:
2x+2y=384
(x+20)(y+10)=xy+2790
Giải hệ phương trình ta được
x=125m
y=67m

Giải : 
Gọi x là chiều dài của khu vườn hình chữ nhật ( x,y > 0 m )
      y là chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật 
Nửa chu vi của khu vườn hình chữ nhật là 384 : 2 = 192 m
Thì nửa chu vi của của khu vườn hình chữ nhật là : x + y = 192
Diện tích của khu vườn hình chữ nhật là : (x + 20)(y + 10) = xy + 2790   
                                                            <=> xy + 10x + 20y + 200 - xy - 2790 = 0
                                                             <=> 10x + 20y - 2590 = 0
                                                             <=> 10x + 20y = 2590
Theo bài toán ta có hpt : 
    x + y = 192                    <=>   x = 125
Và 10x + 20y = 2590           Và   y = 67
Vậy chiều dài của khu vườn hình chữ nhật có kích thước là 125 m
       chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật có kích thước là 67 m

Nửa chu vi là:C=384:2=192 (m)
Gọi chiều dài của khu vườn hình chữ nhật là: a (m) =>chiều rộng của khu vườn là 192-a (m) (0<a<192 )
Tăng chiều dài 20m và chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2790 m vuông ,nên ta có pt:
(a+20).(192-a+10)=a.(192-a)+2790
<=>a=125
Vậy chiều dài của khu vườn là 125m ;chiều rộng của khu vườn là 67m