Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Hình học (Đề 3)

Phần trắc nghiệm

Câu 1:

A. 90^o     B. 45^o

C. 180^o     D. 135^o

Câu 2: Biết diện tích hình tròn là 64π (cm²) . Chu vi hình tròn này bằng:

A. 12π (cm)     B. 16π (cm)

C. 15π (cm)     D. 20π (cm)

Câu 3:

Số đo độ của cung nhỏ BC bằng:

A. 50^o     B. 60^o

C. 70^o     D. 100^o

Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Các tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn.

A.AEHF     B. BFEC     C. AEDB     D. Cả A, B, C.

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại một điểm M ở ngoài (O),

A. 30^o     B. 60^o

C. 90^o     D. 120^o

Câu 6: Cung AB của đường tròn (O;R) có số đo là 120^o . Diện tích hình quạt tròn OAB tính theo R là:

Phần tự luận

Bài 1: (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC). Trên canh AC lấy điểm M. Vẽ đường tròn đường kính MC. Nối BM và kéo dài cắt đường tròn tại D, đường thẳng DA cắt đường tròn tại S.

a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.

b) Chứng minh CA là phân giác của góc SCB.

c) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD và N là giao điểm của BC với đường tròn đường kính MC. Chứng minh ba điểm E, M, N thẳng hàng.

Bài 2: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và dây AB= R√2 .

a) Tính độ dài cung AB theo R.

b) Tính diện tích hình quạt tròn AOB.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1. Chọn A     Câu 2. Chọn B     Câu 3. Chọn D

Câu 4. Chọn D     Câu 4. Chọn B     Câu 5. Chọn A

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1:

a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được một đường tròn tương tự như câu a bài 1 đề 39.

b) Chứng minh CA là phân giác của góc SCB tương tự như câu c bài 1 đề 39.

c) tam giác EBC có BD và CA là hai đường cao cắt nhau tại M nên M là trực tâm,

(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Hay MN vuông góc với BC tại N (2)

Từ (1) và (2) suy ra ba điểm E, M, N thẳng hàng.

Bài 2: