Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Bài 1 (trang 23 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-3; 2), B(-4; 5) và C(-1; 3).

a. Chứng minh rằng các điểm A’(2; 3), B’(5; 4) và C’(3; 1) theo thứ tự là ảnh của A, B và C qua phép quay tâm O góc –90^o.

b. Gọi tam giác A₁B₁C₁ là ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc –90^o và phép đối xứng qua trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác A₁B₁C₁.

Lời giải:

*Hình vẽ cho thấy góc lượng giác (OA, OA’) = - 90 .

• Vậy phép quay Q_(O,-90^o) biến A(-3; 2) thành A’(2; 3)

• Tương tự, phép quay Q_(O,-90^o) biến B(-4; 5) thành B’(5; 4)

• Tương tự, phép quay Q_(O,-90^o) biến C(-1; 3) thành C’(3; 1).

b. Tọa độ của A₁, B₁, C₁