Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Bài tập ôn tập chương 1

Bài 3 (trang 34 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3 ; -2), bán kính 3.

a. Viết phương trình của đường tròn đó.

b. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I ; 3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (-2 ; 1).

c. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I ; 3) qua phép đối xứng trục Ox.

d. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I ; 3) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ.

Lời giải:

a. Phương trình đường tròn : (x – 3)² + ( y + 2)² = 9.

b. Trong phép tịnh tiến theo vectơ = (-2 ; 1) thì điểm I biến thành I’ có tọa độ :

Vậy phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (I ;3) trong phép tịnh tiến theo vectơ v = (-2 ; 1) là (x – 1 )² + ( y + 1)² = 9

c. Qua phép đối xứng trục Ox, điểm I(3 ; -2) biến thành điểm I’(3 ; 2). Vậy phương trình đường tròn cần tìm là : (x – 3 )² + (y – 2 )² = 9.

d. Qua phép đối xứng qua gốc tọa độ, điểm I(3 ; -2) biến thành điểm I’(-3 ;2) nên phương trình đường tròn cần tìm là :

(x + 3)² + ( y – 2 )² = 9.