Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Bài 8: Phép đồng dạng

Bài 4 (trang 33 SGK Hình học 11): Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao kẻ từ A, tìm một phép đồng dạng biến tam giác HBA thành tam giác ABC.

Lời giải:

Gọi d là đường phân giác của góc B của tam giác ABC.

Phép đối xứng qua d: biến H thành H’ ∈ AB, biến A thành A’ ∈ BC và biến B thành B do đó biến tam giác vuông HBA thành tam giác vuông H’BA’ bằng với nó.

Ta có H’A’ // AC, thực hiện tiếp theo phép vị tự tâm B, tỉ số

thì tam giác vuông H’BA’ biến thành tam giác vuông ABC.