Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất lì (từ o^o đến 180^o)

Bài 3 (trang 43 sgk Hình học 10 nâng cao): Chứng minh các công thức

Lời giải:

a) Nếu x < 90° thì công thức đã được chứng minh ở lớp 9.

Nếu x = 0° hoặc x = 90° thì theo định nghĩa

sin²0° + cos²0° = 0 + 1 = 1

sin²90° + cos²90° =1+0=1.

Nếu x > 90° và nhỏ hơn hoặc bằng 180° thì đặt y = 180° - x ,

Ta có sin²x + cos²x = sin²y + (-cosy)² = sin²y + cos²y = 1 .

Lưu ý : Ba đẳng thức ở bài 3, gọi là các đẳng thức lượng giác cơ bản và ta sẽ được áp dụng mà không cần chứng minh.