Bài 1: Mệnh đề

Bài 3 (trang 9 SGK Đại số 10): Cho các mệnh đề kéo theo:

Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên).

Các số nguyên tố có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.

Một tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau.

Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.

a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên.

b) Hãy phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái nieemh "điều kiện đủ".

c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần".

Lời giải:

a)

+ Nếu a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c.

+ Các số nguyên chia hết cho 5 thì có tận cùng bằng 0.

+ Nếu một tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

+ Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.

b)

+ a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để a + b chia hết cho c.

+ Một số tận cùng bằng 0 là điều kiện đủ để số đó chia hết cho 5.

+ Tam giác cân là điều kiện đủ để tam giác đó có hai đường trung tuyến bằng nhau.

+ Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác đó có diện tích bằng nhau.

c)

+ Điều kiện cần để a và b chia hết cho c là a + b chia hết cho c.

hoặc "a + b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c."

+ Các số nguyên chia hết cho 5 là điều kiện cần để số đó có tận cùng bằng 0.

+ Điều kiện cần để tam giác cân là tam giác đó có hai đường trung tuyến bằng nhau.

hoặc "Hai trung tuyến của một tam giác bằng nhau là điều kiện cần để tam giác đó cân."

+ Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác đó bằng nhau.