Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trình

Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất

Bài 35 (trang 126 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải các hệ bất phương trình :

Lời giải:

a) Tập nghiệm của bất phương trình đầu trong hệ là : T₁=(√2;3)

(4x-3)/2<x+3=> x<9/2 hay tập nghiệm của bất phương trình thứ hai trong hệ là : T₂=(-∞;9/2)

Từ đó suy ra tập nghiệm của hệ là : T=(√2;3).

b) Ta có: 2/(2x-1)≤1/(3-x) => (-4x+7)/(2x-1)(3-x) ≤0

Lập bảng xét dấu vế trái của bất phương trình trên từ đó suy ra tập nghiệm là T₁=(-∞;1/2)∪ [7/4;3)

|x|<1=> -1<x<1

Từ đó suy ra tập nghiệm của hệ là T=(-1;1/2)