b) {x^2 + y^2 + 6x + 2y = 0      (1)
    {x + y + 8 = 0                       (2)
Từ (2) => x = - y - 8, thế phương trình này vào (1) ta được:
(- y - 8)^2 + y^2 + 6(- y - 8) + 2y = 0
<=> (-y)^2 + 16y + 64 + y^2 - 48 + 2y = 0
<=> y^2 + 12y + 16 + y^2 = 0
<=> 2y^2 + 12y + 16 = 0
<=> y^2 + 6y + 8 = 0
<=> [y = - 2
       [y = - 4
Thay y = - 2 vào x = - y - 8 ta được: x = - (-2) - 8 = - 6
Thay y = - 4 vào x = - y - 8 ta được: x  = -(-4) - 8 = - 4
Vậy (x1; y1) = (-6; -2) 
       (x2; y2) = (- 4; - 4)
 

c) {x^2 + 2xy + y^2 - x - y = 6   (1)
    {x - 2y = 3                             (2)
Từ (2) => x = 3 + 2y, thế vào phương trình (1) ta được:
(3 + 2y)^2 + 2(3 + 2y)y + y^2 - (3 + 2y) - y = 6
<=> 9 + 12y + 4y^2 + 6y + 4y^2 + y^2 - 3 - 3y - y = 6
<=> 6 + 15y + 9y^2 = 6
<=> 15y + 9y^2 = 0
<=> 3y(5 + 3y) = 0
<=>  y(5 + 3y) = 0
<=> [y = 0
       [y = - 5/3
Thay y = 0 vào x = 3 + 2y ta được: x = 3 + 2 . 0 = 3
Thay y = - 5/3 vào x = 3 + 2y ta được: x = 3 + 2 . (- 5/3) = - 1.3
Vậy (x1; y1) = (3  ; 0)
       (x2; y2) = (- 1/3; - 5/3)

Bài 2e:
{x + y = 1                       (1)
{x^3 + y^3 = 17              (2)
Từ (1) => x = 1 - y, thế vào phương trình (2) ta được:
(1 - y)^3 + y^3 = 17
<=> 1 - 3y + 3y^2 - y^3 + y^3 = 17
<=> 1 - 3y + 3y^2 = 17
<=> 1 - 3y + 3y^2 - 17 = 0
<=> - 16 - 3y + 3y^2 = 0
<=> 3y^2 - 3y - 16 = 0
<=> [y = (3 + √201)/6
       [y = (3 - √201)/6
Thay y = (3 + √201)/6 vào x = 1- y ta được: x = 1 - (3 + √201)/6 = x = (3 - √201)/6
Thay y = (3 - √201)/6 vào x = 1 - y ta được: x = 1 - (3 - √201)/6 = (3 + √201)/6
Vậy (x1; y1) = ((3 - √201)/6; (3 + √201)/6)
       (x2; y2) = ((3 + √201)/6; (3 - √201)/6)
Nghiệm hơi xấu nhưng đó là kết quả của bài toán bạn nhé! Đánh giá 5 sao giúp mình nhé!
 

Bài 2f:
{x/y + y/x = 13/6         (1)
{x + y = 5                   (2)
Từ (2) => x = 5 - y,thế vào phương trình (1) ta được:
5 - y/y + y/5 - y = 13/6
Đặt t = 5 - y/y
<=> t + 1/t = 13/6
<=> [t = 3/2
       [ t = 2/3
Với t = 3/2
<=> 5 - y/y = 3/2
<=> 2(5 - y) = 3y
<=> 10 - 2y = 3y
<=> - 5y = - 10
<=> y = 2
Với t = 2/3 <=> 5 - y/y = 2/3
<=> 3(5 - y) = 2y
<=> 15 - 3y = 2y
<=> - 5y = - 15
<=> y = 3
Thay y = 2 vào x = 5 - y ta được: x = 5 - 2 = 3
Thay y = 3 vào x = 5 - y ta được: x = 5 - 3 = 2
Vậy (x1; y1) = (3;2)
       (x2; y2) = (2; 3)