Câu 1 :
a) x^2 - 8x + 15 = 0
Ta có : Δ' = b'^2 - ac = (-4)^2 - 15 = 1
Do Δ' > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
x1 = (-b' + √Δ' ) / a = 4 + √1 = 5
x2 = ( -b' - √Δ' ) / a = 4 - √1 = 3
Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 5 , x2 = 3

b) 2x^2 - √2 x - 2 = 0
Ta có : Δ = b^2 - 4ac = (-√2)^2 - 4.2.(-2) = 18
Do Δ > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
x1 = (-b + √Δ ) / 2a = (√2+ √18)/4 = √2
x2 = (-b - √Δ ) / 2a = (√2 - √18)/4 = -√2/2
Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = √2 , x2 = -√2/2

c) x^4 - 5x^2 - 6 = 0
Đặt x^2 = t ( t ≥ 0 )
<=> t^2 - 5t - 6 = 0
Ta có : Δ = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4.(-6) = 49
Do Δ > 0 nên phương trình có 2 nghiệm
t1 = (-b + √Δ ) / 2a = (5 + √49 ) / 2 = 6 ( Thỏa )
t2 = (-b - √Δ ) / 2a = (5 - √49 ) / 2 = -1 (Loại )

+ x^2 = t1 <=> x^2 = 6 <=> x = ± √6
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = √6 , x = -√6

d) 2x + 5y = -3
Và 3x - y = 4

<=> 2x + 5y = -3
Và 15x - 5y = 20

<=> 17x = 17
Và 2x + 5y = -3

<=> x = 1
Và 2x + 5y = -3

<=> x = 1
Và 2.1 + 5y = -3

<=> x = 1
Và 2 + 5y = -3

<=> x = 1
Và 5y = -3 - 2

<=> x = 1
Và 5y = -5

<=> x = 1
Và y = -1

Vậy x = 1 , y = -1

Câu 2 :
a) Hàm số : y = x^2 (P)

x    -3       -2         -1         0          1        2        3
y     9        4          1         0           1        4        9

Hàm số : y = x + 2 (D)
Cho x = 0 => y = 2 => A(0;2)
Cho y = 0 => x = -2 => B(-2;0)
=> Rồi vẽ 
b)      Ta có tọa độ giao điểm của (P) và (D) là :         
                  x^2 = x + 2
         <=> x^2 - x - 2 = 0
       Ta có : a - b + c = 1 - (-1) + (-2) = 0
=> x1 = -1   => y = 1
x2 = -c/a = 2  => y = 4
Vậy giao điểm của (P) và (D) qua 2 điểm :
A(-1;1) và B(2;4)

Câu 3