bài 13
a. vẽ đồ thị (P)

câu 13b
ta có pt hoành độ giao điểm của hai dồ thị là 
x^2 = 2(m- 1)x + 5 - 2m
<=> x^2 - 2(m - 1)x + 2m - 5= 0 
/\' = [-(m - 1)]^2 - (2m - 5)
    = m^2 - 2m + 1 - 2m + 5
    = m^2 - 4m + 6
để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 
/\' > 0
<=> m^2 - 4m + 6 > 0
<=> m^2 - 4m + 4 + 2 > 0
<=> (m^2 - 4m + 4) + 2 > 0
<=> (m - 2)^2+ 2 > 0 (với mọi m)
vậy hai đồ thị luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m

câu 12. gọi x là số áo mà mỗi ngày phân xưởng phải may
=> số ngày phân xưởng may theo kế hoạch là 1800/x (ngày)
=> số ngày phân xưởng may vượt kế hoạch là 1800/(x + 30) (ngày)
theo đề , ta có pt sau
1800/x - 1800/(x + 30) = 3
<=> 1800(x + 30) - 1800x = 3x(x + 30)
<=> 3x^2 + 90 - 54000 = 0
<=> x = 120(tm) hoặc x= -150(loại)
vậy theo kế hoạch , mỗi ngày phân xưởng đó phải may 120 cái áo

Câu cuối

Câu 14

Câu 12

bài 14
a) Chứng minh tứ giác OBEC nội tiếp
Xét tứ giác OBEC có:
góc OBE = 90 độ ( BE là tiếp tuyến)
góc OCE = 90 độ( CE là tiếp tuyến)
=> góc OBE + góc OCE = 90 độ + 90 độ = 180 độ 
=> tứ giácOBEC nội tiếp
​b) cm AB.AP = AD.AE 
Ta có: góc PAx = góc APQ ( 2 góc so le trong)
    mà góc PAx = góc BCA ( tiếp tuyến và dây cung )
=> góc  APQ = góc BCA 
mà góc BDA = góc BCA ( cùng chắn cung AB của tứ giác ABCD nội tiếp)
=> góc APQ = góc BDA
xét tam giác APE và tam giác ADB có: 
góc PAE chung
góc APQ = góc BDA (cmt)
tam giác APE ~ tam giác ADB (g_g) 
=> AP/AD = AE/AB => AB.AP=AD.AE (đpcm)