2(3x + 5)√(3x + 1) - (3x + 1)√(6x + 1) = 12x + 9
Đặt t = 2(3x + 5)√(3x + 1) - (3x + 1)√(6x + 1), t không âm 
=> t² = 4x - 3 + 2√(3x² - 5x + 2) 
phương trình trở thành: 
t = t² - 6 <=> t² - t - 6 = 0 <=> t = -2 (loại) hoặc t = 3(nhận) 
Với t = 3 => √(3x - 2) + √(x - 1) = 3 
<=> 4x - 3 + 2√(3x² - 5x + 2) = 9 
<=> 2√(3x² - 5x + 2) = 12 - 4x 
<=> √(3x² - 5x + 2) = 6 - 2x (1) 
đặt điều kiên cho 6 - 2x ≥ 0 <=> x ≤ 3, ta bình phương 2 vế của (1) 
=> 3x² - 5x + 2 = 36 - 24x Đặt t = √(3x - 2) + √(x - 1), t không âm 
=> t² = 4x - 3 + 2√(3x² - 5x + 2) 
phương trình trở thành: 
t = t² - 6 <=> t² - t - 6 = 0 <=> t = -2 (loại) hoặc t = 3(nhận) 
Với t = 3 => √(3x - 2) + √(x - 1) = 3 
<=> 4x - 3 + 2√(3x² - 5x + 2) = 9 
<=> 2√(3x² - 5x + 2) = 12 - 4x 
<=> √(3x² - 5x + 2) = 6 - 2x (1) 
đặt điều kiên cho 6 - 2x ≥ 0 <=> x ≤ 3, ta bình phương 2 vế của (1) 
=> 3x² - 5x + 2 = 36 - 24x + 4x² 
<=> x² - 19x + 34 = 0 
<=> x = 17 hoặc x = 2 
Đối chiếu điều kiện loại nghiệm x = 17 
THử x = 2 vào pt ban đầu ---> pt đã cho có nghiệm duy nhất x = 2+ 4x² 
<=> x² - 19x + 34 = 0 
<=> x = 17 hoặc x = 2 
Đối chiếu điều kiện loại nghiệm x = 17 
THử x = 2 vào pt ban đầu ---> pt đã cho có nghiệm duy nhất x = 2.