2/ Giải phương trình:
a/ 7x^2-10x+14=5√x^4+4
b/ 2x^4 -x^3 -6x^2 -x +2=0
3/ Giải phương trình vô tỷ: √1+x - √8-x + √(1+x)(8-x)=3
4/cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O . gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC gọi H và K lần lượt là trực tâm các tam giác OAB và OCD. giả sử HM = HN .chứng minh KM = KN
5/ Cho nửa đường tròn (O;R) , đường kính AB.Lấy điểm M trên bán kính OA (M khác A,O) qua đó dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại M .Trên d lấy điểm N (ON>R),nối NB cắt (O) tại C.Kẻ tiếp tuyến NE với đường tròn (E là tiếp điểm , cung AE lớn hơn cung E.
a) Chứng minh tứ giác OMNE nội tiếp
b) chứng minh :NE2 =NB.NC
c) Gọi giao điểm của AC với d là H. chứng minh góc NEH= góc NME.
d) Gọi giao điểm của EH với (O) là F. chứng minh NF là tiếp tuyến của (O).
6/Cho tam giác ABC đều nội tiếp (O). M là 1 điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Trên AM lấy điểm D sao cho MB=MD
a) Cm: AO là tia phân giác của BAC
b) CM: tam giác MBD đều
c)CM: MA = MB + MC
d) Xác định điểm M trên cung BC sao cho MB + MC lớn nhất
e) Tìm quỹ tích của điểm D khi M di động trên cung BC