5sinx-2=3(1-sinx).tan^2x
ĐK:x≠π/2+kπ
Biến đổi tan^2x=sin^2x/cos^2x=sin^2x/(1−sin^2x)
rồi đặt t=sinx (−1≤t≤1)
pt <=>5t−2=3.(1−t).t^2/(1−t^2)
<=>5t−2=3t^2/(1+t)
Quy đồng lên ra pt bậc 2 rồi giải

a)
sin2x cosx =cos2x+sin x
<=>2sinx.cosx .cox =1-2sin^2x +sĩn
<=>2sinx(1-sinx)(1+sinx)=(1-sinx)(1+sinx)+(sinx(1-sinx)
<=>(1-sinx)(2sin^2 x +2sinx-1-2sinx)=0
<=>(sin x-1)(2sin^2 x-1)=0
sin x =1; sin x=±√2/2
x=pi/2+k2pi
x=±pi/4+kpi

c)
sin ^3 x+sin^2 x +sin x+1=0
<=>sin^2 x(sinx +1) +sin x +1=0
<=>(sin x+1)(sin^2 x+1)=0
sĩn ^2+1≠0
sin x +1=0
sin x=-1; x=3pi/2+k2pi