E1 - sinh đôi thật , E2 - sinh đôi giả
A1 - cùng giới , A2 - khác giới
theo đề ta có:
+ sinh đôi thật => luôn cùng giới: P(A1/E1) = 1
+sinh đôi giả => 50% cùng giới: P(A1/E2) = 0,5 và P(A2/E2) = 0,5
+ sinh đôi thật có xs là p: P(E1) = p và P(E2) = 1-p ( bài toán coi như là chỉ có trường hợp sinh đôi nên tổng xs sinh đôi thật và giả là 100%)
a) xs sinh đôi thật của nhóm cùng giới: P(E1/A1) = ?
ADCT Bayes : P(E1/A1) = (P(E1).P(A1/E1))/P(A1)
ở đây chưa biết P(A1) nên ta phải tìm bằng CTXS toàn phần
P(A1) = P(E1).P(A1/E1)+ P(E2).P(A1/E2) = (p+1)/2
thay vào thì ta được P(E1/A1) = 2p/(p+1)
b,sinh đôi khác giới => sinh đôi giả là bn: P(E2/A2) cũng dùng bayes vs P(A2) = 1- P(A1)= (1-p)/2 ( vì đây là 2 biến cố đối nên tổng = 1) và có kq P(E2/A2) = 1