gọi thời gian làm việc của hai đội lần lượt là a (ngày) , b (ngày) (a , b > 0 và a , b ∈ N)
khi đó trong 1 ngày đội thứ nhất làm được 1/a (công việc)
          trong 1 ngày đội thứ hai làm được 1/b (công việc)
vì hai đội cùng làm thì trong 6 ngày là xong việc
nên 1/a + 1/b = 1/6
ta lại có : khi làm riêng thì đội thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn đội thứ hai là 9 ngày
=> a = b + 9
ta có hệ phương trình sau
1/a + 1/b = 1/6 và a = b + 9
<=> (a + b)/ab = 1/6 và a = b + 9
<=> 6(a + b) = ab và a = b + 9
<=> 6(b + 9 + b) = (b + 9)b và a = b + 9
<=> 12b + 54 = b^2 + 9b và a = b + 9
<=> b^2 - 3b - 54 = 0 và a = b + 9
<=> (b - 9)(b + 6) = 0 và a = b + 9
<=> b = 9 (thỏa) hoặc b = -6 (loại) và a = b + 9
<=> b = 9 và a = 18
Vậy thời gian làm việc của hai đội lần lượt là 18 ngày , 9 ngày