​Bài 1: Hai kho chứa 450 tấn hàng. Nếu chuyển 50 tấn từ kho thứ nhất sang kho thứ hai thì số hàng ở kho thứ nhất bằng 5/4 số hàng ở kho thứ hai. Tính số hàng trong mỗi kho ​.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 2 lần góc C. Đường cao AH và đường phân giác BE của tam giác ABC cắt nhau tại D.
a, c/minh tam giác HBA đồng dạng vởi tam giác ABC
b, c/minh AB^2= AE.AC
c, Biết AB=3cm, BC=6cm, tìm tỉ số diện tích của 2 tam giác BHD và BAE
Bài 3: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h. LÚc trở về, người đó đi bằng xe máy vởi vận tốc trung bình là 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 3 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB
BÀi 4: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn,biết AB=15cm, AC=13cm và đường cao Ah=12cm. Kẻ HE và HF lần lượt vuông góc vởi AB và AC(e thuộc AB, F thuộc Ac)
a, c/minh tam giác AHE đồng dạng vởi tam giác ABH
b, tính cạnh BC
c, c/minh tam giác AFE đồng dạng vởi tam giác ABC
Bài 5 cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ tia Ax, By vuông góc vởi AB. trên tia Ax, By lần lượt lấy các điểm C, D sao cho góc CMD bằng 90 độ
a, c/minh tam giác ACM đồng dạng vởi tam giác BMD
b, c/minh AC.BD=AM.BM
c, khi C cố định, xác định vị trí của M trên đoạn thẳng AB để AC+BD đạt giá trị nhỏ nhất