I. Bài toán dựng hình:
Ta đã biết vẽ hình bằng nhiều dụng cụ: thước, compa, êke.... Ta xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình.
Với thước, ta có thể:
- Vẽ được một đường thẳng khi biết hai điểm của nó.
- Vẽ được một đoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó.
- Vẽ được một tia khi biết gốc và một điểm của tia.
Với compa, ta có thể vẽ được một đường tròn khi biết tâm và bán kính của nó.
II. Bài toán dựng hình đã biết:
Chúng ta đã biết cách giải các bài toán dựng hình sau:
1. Dựng một đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước.
2. Dựng một góc bằng một góc cho trước.
3. Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm của đoạn thẳng cho trước.
4. Dựng tia phân giác của một góc cho trước.
5. Qua một điểm cho trước, dựng đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
6. Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
7. Các dạng dựng tam giác (biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, một cạnh và hai góc kề).
III. Dựng hình thang:
Ta hãy nhớ kết quả;
1. Muốn dựng hình thang, cần biết bốn yếu tố, trong đó số yếu tố về góc không quá 2.
2. Muốn dựng hình thang cân, cần biết ba yếu tố, trong đó số yếu tố về góc không quá 1.