Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

### a) Tính diện tích thửa ruộng hình thang

1. **Tính đáy bé**:
- Đáy lớn (a) = 130m
- Đáy bé (b) = 4/5 * a = 4/5 * 130m = 104m

2. **Tính chiều cao**:
- Gọi chiều cao (h) của hình thang là \( h \).
- Theo đề bài, đáy bé (b) dài hơn chiều cao 4m:
\[ b = h + 4 \]
- Thay đáy bé vào phương trình:
\[ 104 = h + 4 \]
\[ h = 104 - 4 = 100m \]

3. **Tính diện tích (S) của thửa ruộng hình thang**:
Công thức tính diện tích hình thang là:
\[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
\]
Thay các giá trị đã tính:
\[
S = \frac{(130 + 104) \cdot 100}{2} = \frac{234 \cdot 100}{2} = 11700m^2
\]

### b) Tính số kilogram thóc thu được

Theo đề bài, trung bình cứ 100m² thu hoạch được 65kg thóc. Vậy, số kg thóc thu được từ diện tích 11700m² sẽ là:

1. Tính số kg thóc thu được:
- Số kg thóc trên 100m² = 65kg
- Diện tích thu hoạch = 11700m²
- Số nhóm 100m² có trong 11700m²:
\[
\text{Số nhóm} = \frac{11700}{100} = 117
\]
- Số kg thóc thu được = số nhóm * 65kg:
\[
\text{Số kg thóc} = 117 \cdot 65 = 7605kg
\]

### Kết quả:

a) Diện tích thửa ruộng đó là \( 11700m² \).

b) Số kg thóc thu được trong thửa ruộng đó là \( 7605kg \).