ta có p=30k+r=2*3*5k+r (k,r E N; 0< r <30)
Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho cả 2,3 và 5
Các số không phải hợp số nhỏ hơn 30 và không chia hết cho 2 là: 1;3;5;7;9;11;13;15;17;19;21;23;25;27;29
loại đi các số chia hết cho 3,5 chỉ còn 1,3,7,11,13,17,19,29. Vì r không là số nguyên tố nên r bằng 1

Gọi số nguyên tố đó là n, ta có n=30k+r (r<30, r nguyên tố) 
Vì n là số nguyên tố nên r không thể chia hết cho 2,3,5 
Nếu r là hợp số không chia hết cho 2,3,5 thì r nhỏ nhất là 7*7 = 49 không thỏa mãn 
Vậy r cũng không thể là hợp số