Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x^4 + 3x^3 + x + 3
=x^3(x+3)+(x+3)
=(x^3+1)(x+3)
=(x+1)(x^2-x+1)(x+3)
b) 3x^4y^2 + 3x^3y^2 + 3xy^2 + 3y^2
=3x^3y^2(x+1)+3y^2(x+1)
=(3x^3y^2+3y^2)(x+1)
=3y^2(x^3+1)(x+1)
=3y^2(x+1)^2(x^2-x+1)
c) x^4 - x^3 + 2x^2 - x + 1
=x^2(x^2-x+1)+(x^2-x+1)
=(x^2+1)(x^2-x+1)
 

Bài 3:
d) 4(x^2 - y^2) - 8(x - yz) - 4(z^2 - 1)
=4x^2-4y^2-8x+8yz-4z^2+4
=(4x^2-8x+4)-(4y^2-8yz+4z^2)
=(2x+2)^2-(2y-2z)^2
=(2x+2+2y-2z)(2x+2-2y+2z)
=4(x+y-z+1)(x-y+z+1)

e) x^3 - x^2y - xy^2 + y^3
=x^2(x-y)-y^2(x-y)
=(x^2-y^2)(x-y)
=(x-y)^2(x+y)

Bài 4: Tìm x
a) x^3 - x^2 - 25x + 25 = 0
<=> x^2(x-1)-25(x-1)=0
<=>(x^2-25)(x-1)=0
<=>(x-5)(x+5)(x-1)=0
<=>x=5 hoặc x=-5 hoặc x=1
Vậy....
b) 4x^3 - 8x^2 - 9x + 18 = 0
<=>4x^2(x-2)-9(x-2)=0
<=>(4x^2-9)(x-2)=0
<=>(2x-3)(2x+3)(x-2)=0
<=>x=3/2 hoặc x=-3/2 hoạc x=2
Vậy...
 

Bài của Nguyễn Hoàng Hiệp lúc 10:07:44 bị sai rồi nhé, sai từ dòng thứ 2.
Bài 4:
c) (x - 1)^2 - 1 + x^2 - (1 - x)(x + 3) = 0
<=> (x-1)^2 +(x^2-1) +(x-1)(x+3)=0
<=> (x-1)^2 +(x-1)(x+1) +(x-1)(x+3)=0
<=> (x-1)(x-1+x+1+x+3)=0
<=>(x-1)(3x+3)=0
<=>3(x-1)(x+1)=0
<=>x=1 hoặc x=-1
Vậy...
d) x^6 - x^5 + 3x^4 - 16x^2 + 16x - 48 = 0
<=> x^4(x^2-x+3) -16(x^2-x+3)=0
<=> (x^4-16)(x^2-x+3)=0
<=>(x^2-4)(x^2+4)(x^2-x+3)=0
<=>(x-2)(x+2)(x^2+4)(x^2-x+3)=0 (*)
Vì:
+)x^2+4≥4>0 với mọi x;
+)x^2-x+3=(x-1/2)^2+11/4≥11/4>0 với mọi x
nên từ (*) suy ra:
(x-2)(x+2)=0
<=>x=±2
Vậy....