Đồng dạng (c.c.c) , đồng dạng (g.g) , đông dạng (c.g.c)

​Tam giác đồng dạng có hai tính chất quan trọng sau đây:

Ba cặp góc bằng nhau
∠A=∠A′,   ∠B=∠B′,   ∠C=∠C′

Ba cặp cạnh tỉ lệ với nhau

ABA′B′=BCB′C′=CAC′A′

Vậy làm thế nào để chứng minh hai tam giác là đồng dạng với nhau. Thông thường chúng ta có ba cách sau đây.

Trường hợp Góc - Góc: hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau là hai tam giác đồng dạng với nhau

Ở hình dưới đây, nếu chúng ta chỉ ra được

∠A=∠A′  và   ∠B=∠B′

thì chúng ta có thể kết luận rằng hai tam giác ABC và  A′B′C′ là đồng dạng với nhau.

Trường hợp Cạnh - Cạnh - Cạnh: hai tam giác có ba cặp cạnh tỉ lệ với nhau là hai tam giác đồng dạng với nhau

Ở hình dưới đây, nếu chúng ta chỉ ra được

ABA′B′=BCB′C′=CAC′A′

thì chúng ta có thể kết luận rằng hai tam giác ABC và  A′B′C′ là đồng dạng với nhau.

Trường hợp Cạnh - Góc - Cạnh: hai tam giác có hai cặp cạnh tỉ lệ với nhau và cặp góc xen giữa hai cặp cạnh này bằng nhau thì đó là hai tam giác đồng dạng với nhau

Ở hình dưới đây, nếu chúng ta chỉ ra được

ABA′B′= BCB′C′   và   ∠B=∠B′

thì chúng ta có thể kết luận rằng hai tam giác ABC và  A′B′C′ là đồng dạng với nhau.

- Nếu hai tam giác là hai tam giác vuông thì việc chứng minh hai tam giác là đồng dạng còn đơn giản hơn nữa. Chúng ta có các cách sau đây.

Trường hợp Góc Nhọn: hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau là hai tam giác đồng dạng với nhau

Ở hình dưới đây, nếu chúng ta chỉ ra được

∠A=∠A′

thì chúng ta có thể kết luận rằng hai tam giác vuông ABC và  A′B′C′ là đồng dạng với nhau.

Trường hợp Cạnh - Cạnh: hai tam giác vuông có hai cặp cạnh tỉ lệ với nhau là hai tam giác đồng dạng với nhau

Ở hình trên đây, nếu chúng ta chỉ ra được

ABA′B′= BCB′C′,   hoặc   BCB′C′= CAC′A′,   hoặc   CAC′A′= ABA′B′

​thì chúng ta có thể kết luận rằng hai tam giác vuông ABC và  A′B′C′ là đồng dạng với nhau.