nên phân sai hữu hạn, chứ dãy số thì nhiều lắm ko cần phải nhớ hết đâu...
tốt nhất là ta phân tích Uk = f(k) - f(k+1)
- - -
(2k+1) /k²(k+1)² = (k+1 - k).(k+1 +k) /k²(k+1)² = [(k+1)² - k²] /k².(k+1)²
=> (2k+1) /k²(k+1)² = 1/k² - 1/(k+1)² (*)
ad (*) cho k từ 1 đến n , ghi theo chiều dọc rồi cộng lại sau (cho khỏi nhầm)
3/1².2² = 1/1² - 1/2²
5/2².3² = 1/2² - 1/3²
7/3².4² = 1/3² - 1/4²
....
(2n+1)/n²(n+1)² = 1/n² - 1/(n+1)²
+ + + + + + + + = + + +
S = 1 - 1/(n+1)²
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
những dạng này cứ tìm cách phân sai ra như trình bày tổng quát ở trên

d
1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ... + 1/n-1).n(n+1)
= 1/2 ( 1 / 1.2 - 1 / 2.3 + 1 / 2.3 - 1 / 3.4 + ...................- 1 / n-1).n + 1 / n-1).n - 1 / .n(n+1) )
= 1 / 2 ( 1 / 1.2 - 1 /n(n+1) )