Bài 5.13
a) 2x-1 
Ta có : 2x-1 = 0
=>       2x     = 0 + 1
=>       2x      =1
=>         x       = 1 / 2
Vậy nghiệm của đa thức trên là 1/2
b) (4x-3)(5+x)
Ta có :  (4x-3)            (5+x)
=>       4x-3 = 0 hoặc 5+x = 0
=>       4x     = 3              x = -5
=>        x       = 3/4
Vậy 2 nghiệm của đa thức trên là 3/4 hoặc -5
c) x^2 - 2
Ta có: x^2 - 2 = 0
=>      x^2       = 0+ 2
=>      x^2        = 2
=>  x Không có giá trị nào thỏa mãn (Vô lí)
Vậy đa thức trên vô nghiệm

5,12
P(-1) =3(-1)^2 -1 +7/4 = 15/4
Q(-1/2)= -3.(-1/2)^2 +2.(-1/2) -2=-7/4
P(x)- Q(x)= -3x^2 +x +7/4 + 3x^2 -2x +2
=-x+15/4 =0
<=> x= 15/4
vậy nghiệm của ptP(x) - Q(x) là 15/4

1/
a)P(x) = 5x^5 - 4x^4 - 2x^3 + 4x^2 + 3x + 6
Q(x) = -x^5 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1/4
b) P(x) - Q(x) = (5x^5 - 4x^4 - 2x^3 + 4x^2 + 3x + 6) - (-x^5 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1/4)
                      =  5x^5 - 4x^4 - 2x^3 + 4x^2 + 3x + 6 + x^5 - 2x^4 + 2x^3 - 3x^2 + x - 1/4
                      = 6x^5 - 6x^4 + x^2 +4x + 23/4

5.13/a)Đa thức f(x) có nghiệm khi f(x) = 0
=>f(x) = 2x - 1 = 0
         =>2x = 1
         =>x = 1 :2 = 0,5
b)Đa thức P(x) có nghiệm khi P(x) = 0
=>P(x) = (4x - 3)(5 + x) = 0
=>4x - 3 = 0 hoặc 5 + x = 0
TH1:4x - 3 = 0
=>4x = -3
=>x = -3/4
TH2:5 + x = 0
=>x = -5
c)Đa thức Q(x) có nghiệm khi Q(x) = 0
=> Q(x) = x^2 - 2 = 0
=>x^2 = 2
=>x = √2

Bài 5.11 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến là:
P(x) = 5x^5 - 4x^4 - 2x^3 + 4x^2 + 3x + 6
Q(x) = -x^5 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1/4​
b) Ta có: P(x) - Q(x) = (5x^5 - 4x^4 - 2x^3 + 4x^2 + 3x + 6) - (-x^5 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1/4)
                                 = 5x^5 - 4x^4 - 2x^3 + 4x^2 + 3x + 6 + x^5 - 2x^4 + 2x^3 - 3x^2 +x - 1/4
                                 = (5x^5 + x^5) + (-4x^4 - 2x^4) + (-2x^3 + 2x^3) + (4x^2 - 3x^2) + (6 - 1/4)
                                 = 6x^5 - 6x^4 + x^2 + 4x + 23/4
c) Ta có: P(x) = 5x^5 - 4x^4 - 2x^3 + 4x^2 + 3x + 6
=> P(-1) = 5.(-1)^5 - 4.(-1)^4 - 2.(-1)^3 + 4.(-1)^2 + 3.(-1) + 6
              = - 5 - 4 + 2 + 4 - 3 + 6
              = 0
Lại có: Q(x) = -x^5 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1/4​
=> Q(-1) = -(-1)^5 + 2.(-1)^4 - 2.(-1)^3 + 3.(-1)^2 - (-1) + 1/4​
               = 1 + 2 + 2 + 3 + 1 + 1/4
               = 37/4
Vậy x = - 1 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x).
d) Ta có: P(x) - Q(x) = 6x^5 - 6x^4 + x^2 + 4x + 23/4
=> P(-1) - Q(-1) = 6.(-1)^5 - 6.(-1)^4 + (-1)^2 + 4.(-1) + 23/4
                          = - 6 - 6 + 1 - 4 + 23/4
                          = - 37/4

Bài 5.12 a) Ta có: P(x) =
=> P(-1) = - 3.( -1)^2 + (-1) + 7/4
              = - 3 - 1 + 7/4
              = - 9/4
Lại có: Q(x) =
=> Q(-1/2) = -3.(-1/2)^2 + 2.(-1/2) - 2
                  = 3/4 - 3
                  = - 15/4
b) Ta có: P(x) - Q(x) = (- 3x^2 + x + 7/4) - ( - 3x^2 + 2x -2)
                                 = - 3x^2 + x + 7/4 + 3x^2 - 2x +2
                                 = (- 3x^2 + 3x^2) + (x - 2x) + (7/4 + 2)
                                 = - x + 15/4
Mà  P(x) - Q(x) = 0
=> - x + 15/4 = 0
=> - x            = - 15/4
=> x = 15/4
Vậy x = 15/4 là nghiệm của đa thức P(x) - Q(x)
 

Bài 5.13 a) Ta có: 2x - 1 = 0
=> 2x = 1
=> x = 1/2
Vậy x = 1/2 là nghiệm của đa thức 2x - 1
b) Lại có: (4x - 3)(5 + x) = 0
=> 4x - 3 = 0          ;            5 + x = 0
=> 4x = 3               ;             x = - 5
=> x = 3/4
Vậy x = 3/4 hoặc x = - 5 là nghiệm của đa thức (4x - 3)(5 + x)
c) Ta có: x^2 - 2 = 0
=> x^2 = 2
=> x = √2
Vậy x = √

Bài 5.11 d

5.13: Tìm nghiệm:
a) 2x - 1 = 0
<=> 2x = 0 + 1
<=> 2x = 1
<=> x = 1/2
Vậy nghiệm của đa thức là x = 1/2