b) Từ câu a => góc ABK = góc BEK 
Dẽ dàng chứng minh góc ABK = góc ACK 
=> góc ACK = góc BEK 
mà góc BEK + góc AEK = 180 
=> góc ACK + góc AEK = 180 
=> tứ giác AEKC nội tiếp

a) Gọi M là trung điểm của BE 
=> AE/AM = 2/3 
Do AI là đường kính 
nên AO/AK = 2/3 
Theo talet => EO // MK (1) 
Lại có O là tâm đường tròn ngoại tiếp 
và E là trung điểm AB 
=> OE ⊥ AB (2) 
Từ (1) , (2) => MK ⊥ AB 
=> KM là đường trung trực của BE 
=> KB = KE 
hay tam giác EKB cân tại K 
b) Từ câu a => góc ABK = góc BEK 
Dẽ dàng chứng minh góc ABK = góc ACK 
=> góc ACK = góc BEK 
mà góc BEK + góc AEK = 180 
=> góc ACK + góc AEK = 180 
=> tứ giác AEKC nội tiếp