c.
vì ME//AC, MF//AB (gt)
suy ra tứ giác AEMF là hình bình hành
xét tam giác ABC có:
ME//AC
M là trung điểm BC
suy ra ME là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra ME = 1/2.AC
chứng minh tương tự, ta được MF = 1/2.AB
mà AC = AB (tam giác ABC cân tại A)
suy ra ME = MF
mà AEMF là hình bình hành
suy ra AEMF là hình thoi
để tam giác EMF vuông cân tại M
khi chỉ khi góc EMF = 90(do tam giác EMF cân tại M)
mà AEMF là hình thoi
suy ra AEMF là hình vuông
suy ra góc BAC = 90
vậy để tam giác EMF vuông cân tại M khi chỉ khi tam giác ABC vuông cân tại A